第十二周项目四利用遍历思想求解图问题（5）

最新推荐文章于 2019-11-13 11:37:30 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-13 11:37:30 发布 · 293 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数据结构专栏收录该内容

72 篇文章

订阅专栏

本文通过一个具体的图算法案例，展示了如何判断图中是否存在简单路径、寻找简单路径及所有回路等核心操作。通过邻接表存储图，并利用深度优先搜索(DFS)算法实现，最后给出了完整的C++代码实现。

问题代码：

/* 
 * Copyright (c) 2016, 烟台大学计算机与控制工程学院 
 * All rights reserved. 
 * 文件名称：Cube007.cpp 
 * 作    者：李玲
 * 完成日期：2016年11月17日        
*问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。  
　　      （1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径  
　　      （2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。  
　      　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。  
　      　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。  
　      　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在） 
*/   
1、graph.h的代码（见图基本算法库）
2、graph.cpp的代码（见图基本算法库）
3、main.cpp的代码


[cpp] view plain copy
#include <stdio.h>  
#include <malloc.h>  
#include "graph.h"  
int visited[MAXV];       //全局变量  
  
void DFSPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  
//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  
{  
    int w,i;  
    ArcNode *p;  
    visited[u]=1;  
    d++;  
    path[d]=u;  
    p=G->adjlist[u].firstarc;   //p指向顶点u的第一条边  
    while (p!=NULL)  
    {  
        w=p->adjvex;            //w为顶点u的相邻点  
        if (w==v && d>0)        //找到一个回路，输出之  
        {  
            printf("  ");  
            for (i=0; i<=d; i++)  
                printf("%d ",path[i]);  
            printf("%d \n",v);  
        }  
        if (visited[w]==0)          //w未访问，则递归访问之  
            DFSPath(G,w,v,path,d);  
        p=p->nextarc;       //找u的下一个邻接顶点  
    }  
    visited[u]=0;           //恢复环境：使该顶点可重新使用  
}  
  
void FindCyclePath(ALGraph *G,int k)  
//输出经过顶点k的所有回路  
{  
    int path[MAXV],i;  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
        visited[i]=0; //访问标志数组初始化  
    printf("经过顶点%d的所有回路\n",k);  
    DFSPath(G,k,k,path,-1);  
    printf("\n");  
}  
  
int main()  
{  
    ALGraph *G;  
    int A[5][5]=  
    {  
        {0,1,1,0,0},  
        {0,0,1,0,0},  
        {0,0,0,1,1},  
        {0,0,0,0,1},  
        {1,0,0,0,0}  
    };  //请画出对应的有向图  
    ArrayToList(A[0], 5, G);  
    FindCyclePath(G, 0);  
    return 0;  
}

运行结果：