帮助大家理解差分数组(算法)

最新推荐文章于 2025-07-23 15:42:38 发布
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本文介绍了差分数组的概念、原理及应用实例。差分数组通过计算原数组相邻元素之间的差值来简化区间修改操作，适用于频繁的连续修改场景。文中详细解释了如何利用差分数组进行数组更新，并提供了代码示例。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

一.概念

 数学符号  Y(n+1)-Y(n)=y (此处的n和n+1都是下标)

文字:原数组的后一项减去前一项的差值即为差分值.

适用的范围:区间修改,有大量的修改操作并且整体修改是连续进行的.

二.原理分析

        原数组:         1        2        3        4        5        6

     差分数组:        1        1        1        1        1         1

差分的出过程     (1-0)   (2-1)   (3-2)......     (只是帮助理解)       

原数组的得        1      1+1    1+1+1  1+1+1+1........(前一项原数组加上该值对应分差=该值元素组)

出过程(得出原数组的方法叫作前缀和逆运算)

三.具体例子

使用差分数组改变数组的时候应该改变某区间差分数组初始值和区间结束值的下一位

初值值的差分是对应的差分加上变化量

结束值的差分下一位对应的差分减去变化量

此处的下标仅仅表示数组元素的顺序 

 第二个例子

 上面只是一个该变量的差分

下面演示两个改变量的差分

四.总结

1.差分的计算 : 该项前一项原数组 - 该项原数组  = 该项的差分;

2.改变后的数组= 该项的前一项改变后数组 + 该项对应改变后的差分值

3.这里所有差分数列的第一项都是直接写就可以不需运算,也就是

第一项的数组值 = 原差分值 =改变后的差分值 =改后数组的值(都是第一项)

五.代码展示助于理解

 

 

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