[Python]测试尼克彻斯定理

最新推荐文章于 2023-02-02 18:51:04 发布

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#python #开发语言

本文介绍了一个数学现象——尼克彻斯定理，并提供了一种使用Python编程的方法来展示任何整数的立方如何能被表示为一系列连续奇数之和。通过定义函数Nicoqish(x)，文章详细说明了如何找出并打印出这些连续奇数序列。

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题目描述：
尼克彻斯定理即任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。例如：
13=1
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
53=21+23+25+27+29
……
定义函数Nicoqish(x)返回和为x的连续奇数的第一个和最后一个值，某一个数可能可以写成多组连续奇数和，只要求返回起始奇数最小的那一组信息。在主模块中输入数据n调用函数输出前n个数相关的式子。
输入：
一个[1,20]之间的整数n
输出：
[1,n]范围内的整数相关的多行式子
输入样例：
5
输出样例：
1^3=1
2^3=3+5
3^3=7+9+11
4^3=1+3+5+7+9+11+13+15
5^3=21+23+25+27+29

def Nicoqish(x):
    s=x**3
    lst=[]
    for j in range(s+1):
        for i in range(j+1):
            if j**2-i**2==s:
                lst.append(2*i+1)
                lst.append(2*j-1)
    t='+'.join(str(i) for i in range(lst[0],lst[1]+1,2))
    print('{}^3={}'.format(x,t))
n=int(input())
print('1^3=1')
for i in range(2,n+1):
    Nicoqish(i)

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