邮局选址问题--分治

最新推荐文章于 2023-07-04 10:40:45 发布

原创

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该博客探讨了如何运用分治策略解决邮局选址问题，以最小化所有居民点到邮局的距离总和。通过获取居民点的坐标并使用快速排序对坐标进行排序，确定中位数来寻找最佳位置。在CodeBlocks中用C++实现，程序读取多个输入文件，展示每组数据的最短距离。

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【问题描述】
在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。用x坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。要求：为建邮局选址，使得n个居民点到邮局之距离的总和最小。以文件输入形式进行测试。
【思路】
运用分治思想。将居民点的坐标从输入文件中获取到并且存入两个一维数组x[]和y[]中。利用快速排序分别将两个数组进行排序，排序的时候是确定一个主元，把数组分成大于主元和小于主元的两个部分，然后分别递归调用快排的方法进行排序，一直到有序，这就运用到了分治的思想。分别取排好序的两个数组的中位数，然后用数组的每一个元素减去中位数取绝对值再相加得到最短距离。
【运行环境】CodeBlocks
【编程语言】C++
【运行过程】
首先，将输入数据分七组填入input_assign01_01-input_assign01_07文件中。
其次，在CodeBlocks中编译运行该程序，程序读取到每个输入文件的内容。
最后，按程序中的输出格式按每组测试数据将每个文件中的居民点到邮局的最短距离显示出来。
【测试数据】
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