Search a 2D Matrix

本文介绍了一种高效的搜索算法,用于在一特殊性质的二维矩阵中查找指定值。该矩阵的每一行元素递增排列,且每行首元素大于上一行末元素。通过二分查找法实现快速定位目标值。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

   每一行递增;每一行第一个数字比前一行最后一个数字大。

  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
Given target = 3, return true.


思路:二分法

解题过程中注意一点,求的mid值之后,如何定位到具体的每一行与每一列,一开始,我用mid/m 和 mid%n ,后来发现不对,应该是 mid/n,mid/m 求解的是对应的哪一列


代码:

class Solution {
public:
	bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
		if (matrix.empty()||matrix[0].empty()){
			return false;
		}

		int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();

		int start=0,end=m*n-1;

		//真正开始判断
		while (start<=end){
			int mid = (start+end)/2;
			int i=mid/n,j=mid%n;
			if (matrix[i][j]==target){
				return true;
			}
			if (matrix[i][j]<target){
				start=mid+1;
			}
			else{
				end=mid-1;
			}
		}
		return false;
	}
};




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