[比赛题解] Codeforces Round 940 (Div 2) and CodeCraft- 949676b86e1241c7ad1e7f9102221f4f

[比赛题解] Codeforces Round 940 (Div. 2) and CodeCraft-23

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C. How Does the Rook Move?

经过若干步合法步骤后，答案可以看作在空白的$n\times n$棋盘上放置棋子。

考虑$n\times n$棋盘上第一行被什么占据：

(1) 被$(1,1)$的白棋占据，则剩余一个$(n-1)\times (n-1)$棋盘。

(2) 被$(1,i)$或$(i,1)$的白棋占据，剩余一个$(n-2)\times (n-2)$棋盘。

设方案数为$dp[n]$，得到dp方程$dp[n]=dp[n-1]+2(i-1)dp[n-2]$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAXN = 300000+5;
const int N = 300000;
const int mod = 1e9+7;
int T, n, k;
int dp[MAXN];

int main(){
   
   
    dp[0] = dp[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= N; i++){
   
   
        dp[i] = (dp[i-1] + (ll)dp[i-2]*2*(i-1)) % mod;
    }
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
   
   
        scanf("%d%d", &n, &k);
        while(k--){
   
   
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            if(x == y)  n--;
            else  n -= 2;
        }
        printf("%d\n", dp[n]);
    }
    return 0;
}

D. A BIT of an Inequality

按二进制位考虑，若有$f(x,y)\oplus f(y,z)>f(x,z)$，则在$a_y$的最高二进制位上，$a_x\oplus a_{x+1}\oplus \cdots \oplus a_z$ 在该位为$0$。即在该二进制位上，$a[x,y)$内1的个数加$a(y,z]$内1的个数为奇数，统计每个二进制位上使得$a[i,y)$内1的个数为奇数和使得$a(y,i]$内1的个数为奇数的$i$的个数，即可计算答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAXN = 100000+5;
int T, n;
int a[MAXN], cl[40], cr[40], cnt[40];
ll ans