关于二叉排序树

二叉排序树定义

二叉排序树或者是一颗空树，或者具有以下性质；若左子树不空，则左子树上所有节点均小于根节点的值，若右子树不为空，则右子树上所有节点值均大于根节点的值，它的左右子树也分别为二叉排序树。通常情况下，可用二叉链表作为二叉排序树的存储结构。

注意：二叉排序树的中序遍历就是从小到大的有序序列

typedef struct node 
{
int date;
struct node *lchild, *rchild;
}BStree;

创建 

void CreateBStree(BStree **bst)
{
int key;
*bst = NULL;
while(scanf("%d,&key")&&key !=0)
{
Insert(bst,key);
}
}

插入算法

void Insert(Bstree **bst,int key)//此处为二重指针
{
BStree *s;
if(*bst==NULL)
{
s = (BStree*)malloc(sizeof(BStree));
s -> data = key;
s -> lchild = NULL;
s -> rchild = NULL;
*bst = s;
}
else 
if(key<(*bst)->date)
{
Insert(&((*bst)->lchild),key);
}
else 
if(key>(*bst)->date)
{
Inster(&((*bst)->rchild),key);
}
}

查找算法

BStree *Search(BStree *bst, int key)
{
if(bst == NULL)
return NULL;
else 
if(key == bst ->date)
return bst;
else 
if(key<bst ->date)
return Search(bst->lchild,key);
else
if(key>bst->rchild,key)
return Search(bst->rchild,key);
}

删除

二叉排序树删除某个节点后，整棵树还应为二叉排序树。

void Delete(BStree *bst,int key)
{
BStree *p,*f,*q,*s;
p = bst;
f = NULL;
while(p)
{
if(key == p->data)
break;//找到节点，跳出循环
f = p;
if(key < p ->data)
p = p -> lchild;
else 
if(key > p ->data)
p = p -> rchild;
}
if(p == NULL)
return;//没有找到要删除的节点。
else 
if(p -> lchild == NULL)//该节点的左子树为空，
{
if(f == NULL)//要删除的节点为根节点。
p = p -> rchild;
else 
if(f ->lchild == p)
f -> lchild= p -> rchild;
else 
if(f -> rchild == p)//p为要删除节点，f为其根，且f无左子树。
f -> rchild = p -> rchild;
free(p);//将p释放出来。即删除成功。
}
else 
{
q = p;//q等于p
s = p -> lchild;//s等于p的左子树。
while(s -> rchild)//当s的右子树存在时，循环存在
{
q = p;
s = s -> rchild;
}
if(q == p)
r -> lchild = s -> lchild;
else 
q -> rchild = s -> lchild;
p -> data = s -> data;
free(s);
}
}