手把手带你学算法——旋转图像（48）

欢迎来到本教程的一篇新文章，今天我们将学习如何解决LeetCode中的问题48——"旋转图像"。这个问题要求我们将一个n x n的二维矩阵顺时针旋转90度。通过学习如何使用矩阵转置和翻转操作来解决这个问题，你将提高你的矩阵处理和算法设计能力。

问题描述

题目描述如下：

给定一个n x n的二维矩阵，将其顺时针旋转90度。

示例：

假设我们有一个矩阵如下：

[
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
]

旋转90度后的结果应该是：

[
  [7, 4, 1],
  [8, 5, 2],
  [9, 6, 3]
]

解决思路

要解决这个问题，我们可以采用两个步骤的方法：先进行矩阵转置，然后翻转每一行。

步骤1：矩阵转置

矩阵的转置操作是将矩阵的行和列互换，使得原来的行变成了新矩阵的列，原来的列变成了新矩阵的行。可以使用两层循环来实现这个操作。

步骤2：翻转每一行

翻转每一行即将每一行的元素逆序排列。可以使用列表切片来实现这个操作。

Python代码实现

下面是使用Python实现的解决方案代码：

class Solution:
    def rotate(self, matrix):
        n = len(matrix)
        
        # 步骤1：矩阵转置
        for i in range(n):
            for j in range(i, n):
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
        
        # 步骤2：翻转每一行
        for i in range(n):
            matrix[i] = matrix[i][::-1]

示例

现在让我们看一个示例，演示如何使用这个算法来旋转一个二维矩阵：

# 创建一个二维矩阵
matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
]

# 旋转矩阵
solution = Solution()
solution.rotate(matrix)

# 打印旋转后的矩阵
for row in matrix:
    print(row)

结论

通过这篇教程，我们学习了如何解决LeetCode问题48——"旋转图像"，并提供了使用矩阵转置和翻转操作的Python代码示例。希望这个教程帮助你理解如何顺时针旋转一个二维矩阵。在接下来的教程中，我们将继续学习更多有关数据结构和算法的知识。感谢阅读！