辗转相除、杨氏矩阵和三步翻转

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引言

辗转相除法

 杨氏矩阵

 三步翻转法

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引言

本文对在学习C语言过程中三个比较经典的问题，进行详细地阐述，从逻辑和代码的角度理解三个解答的细节。

辗转相除法

欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。

接下来我们来看看它的实现原理：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n = 0;
    int m = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    //设max是最大公约数
    int max = n>m?m:n;
    //设min是最小公倍数
    int min = n>m?n:m;
    while(1)
    {
        if(m%max==0 && n%max ==0)
        {
            break;
        }
        max--;
    }
    while(1)
    {
        if(min%m == 0 && min%n==0)
        {
            break;
        }
        min++;
    }
    printf("%d\n", max+min);
    
    return 0;
}

 杨氏矩阵

杨氏矩阵是一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。

我们从图片中来观察：

#include <stdio.h>
 
int findnum(int a[][3], int x, int y, int f) //第一个参数的类型需要调整
{
	int i = 0, j = x - 1; //从右上角开始遍历
 
	while (j >= 0 && i < y)
	{
		if (a[i][j] < f) //比我大就向下
		{
			i++;
		}
		else if (a[i][j] > f) //比我小就向左
		{
			j--;
		}
		else
		{
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
 
int main()
{
	int a[][3] = { {1, 3, 5},
				  {3, 5, 7}, 
				  {5, 7, 9} }; //一个示例
 
	if (findnum(a, 3, 3, 2))
	{
		printf("找到了\n");
	}
	else
	{
		printf("，没找着\n");
	}
 
	return 0;
}

 三步翻转法

三步翻转法是用来解决字符串的多次左旋问题的。

实现一个函数，可以左旋字符串中的k个字符。

例如：

void reverse_part(char *str, int start, int end) //将字符串从start到end这一段逆序
{
	int i, j;
	char tmp;
 
	for (i = start, j = end; i < j; i++, j--)
	{
		tmp = str[i];
		str[i] = str[j];
		str[j] = tmp;
	}
}
 
void leftRound(char * src, int time)
{
	int len = strlen(src);
	int pos = time % len;
	reverse_part(src, 0, pos - 1); //逆序前段
	reverse_part(src, pos, len - 1); //逆序后段
	reverse_part(src, 0, len - 1); //整体逆序
}