九度OJ 1085 求root(N, k) -- 二分求幂及快速幂取模_n<k时,root(n,k) = n,否则,root(n,k) = root(n',k)。-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/JDPlus/article/details/18840577

这篇博客主要介绍了如何解决九度在线判题平台（OJ）上的1085题，该题目涉及到了二分求幂和快速幂取模的算法。作者提供了相关参考资料链接，帮助读者理解并实现这两种算法。

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题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1085

题目描述：

N<k时，root(N,k) = N，否则，root(N,k) = root(N',k)。N'为N的k进制表示的各位数字之和。输入x,y,k，输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方，不是异或)，2=<k<=16，0<x,y<2000000000，有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000)

输入：

每组测试数据包括一行，x(0<x<2000000000), y(0<y<2000000000), k(2<=k<=16)

输出：

输入可能有多组数据，对于每一组数据，root(x^y, k)的值

样例输入：

4 4 10

样例输出：

二分求幂参考： http://blog.youkuaiyun.com/prstaxy/article/details/8740838

快速幂取模参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_8619a25801010wcy.html， http://blog.youkuaiyun.com/yangyafeiac/article/details/8707079

#include <stdio.h>
 
long long root (long long x, long long y, long long k){
    long long ans = 1;
 
    while (y != 0){
        if ((y & 1) == 1)
            ans = (ans * x) % k;
        x = (x * x) % k;
        y = y >> 1;
    }
    return ans;
}
 
int main(void){
    long long x, y, k;
    long long ans;
 
    while (scanf ("%lld %lld %lld", &x, &y, &k) != EOF){
        ans = root (x, y, k-1);
        if (ans == 0)
            ans = k-1;
        printf ("%lld\n", ans);
    }
 
    return 0;
}