软件测试——功能测试：边界值测试

边界值分析法是对等价类分析方法的补充，其理论基础是假定大多数的错误是发生在各种输入条件的边界上，如果边界附近的取值不会导致程序出错，那么其他的取值导致程序出错的可能性很小。
边界值分析法的使用条件：

• 输入条件规定了一个值的取值范围或规定了值的个数。
• 输入条件规定了一个有序集合。

边界是指，相当于输入等价类和输出等价类而言，稍高于其边界值及稍低于其边界值的特定情况，如图一个例子：

如：两个变量x1和x2的函数F，若F为实现一个程序，要输入x1和x2就可能存在边界：
比如，在做三角形计算时，要输入三角形的三个边长：A、B和C。 我们应注意到这三个数值应当满足： A＞0、B＞0、C＞0、 A＋B＞C、A＋C＞B、B＋C＞A，才能构成三角形。但如果把六个不等式中的任何一个大于号“＞”错写成大于等于号“≥”，那就不能构成三角形。问题常出现在容易被疏忽的边界附近。
边界值的例子：

• 对16-bit 的整数而言32767 和-32768是边界
• 屏幕上光标在最左上、最右下位置
• 报表的第一和最后一行
• 数组元素的第一个和最后一个
• 循环的第0次、第1次和倒数第2次、最后1次

上点：边界上的点。若边界是封闭的，上点就在域内。若边界是开放的，上点就在域外。
离点：离上点最近的一个点。若边界是封闭的，离点就在域外。若边界是开放的，离点就在域内。（上点和离点总有一个在域内，一个在域外）。
内点：域内的任意一个点。

对于这个图来说，上点和内点都是测试内点，离点是测试外点。

边界值分析的操作：

1. 边界值分析的基本思想是：使用在最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值和最大值处取输入变量值
2. 边界值分析的假设：“单缺陷”假设，即失效极少是由两个（或多个）缺陷的同时发生引起的
3. 边界值分析测试用例的获得：只使一个变量取极值，其余变量取正常值
4. 对于一个n变量的函数，边界值分析会产生4n+1个测试用例
5. 边界值分析也是一种黑盒测试

边界值分析是考虑边界条件而选取的一种功能测试的方法，边界值分析的关注点在于输入空间的边界，以标识测试用例，因为软件错误更可能出现在输入变量的极值附近。
人们长期的测试工作经验得知，大量的错误是发生在输入或输出范围的边界上，而不是在输入范围内部。
因此针对各种边界情况设计测试用例，可以查出更多的错误。

推导：边界值分析的假设：“单缺陷”假设。
方法：如一个n变量函数，使除一个以外的所有变量取正常值，使剩余的那个变量分别取最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值和最大值，对于每个变量都重复进行。

1. 一个变量取边界值，其他变量取正常值 即：{a1边界集合} X {a2一个正常值} X {a3一个正常值} X {a4一个正常值}…….共n 个集合。
2. | {边界集合} |=4 ，| {一个正常值} |=1， |{a1边界集合} X {a2一个正常值} X {a3一个正常值} X {a4一个正常值}…….|=4 ,共4*n个输入值。
3. 最后补上一正常值，所有变量都取正常值 。
4. 所以共计4*n+1。

如下图：

• 使用边界值分析方法设计测试用例，首先应确定边界情况。
• 根据边界值集合完成迪卡尔积（ “单缺陷”假设）。
  强调：边界值分析的假设：“单缺陷”假设。
  如两个变量函数F的边界分析测试用例是：
  { <x1nom,x2min>, <x1nom,x2min+>, <x1nom,x2max->, <x1nom,x2max>, <x1min,x2nom>,
  <x1min+,x2nom>, <x1max-,x2nom>, <x1max,x2nom>,<x1nom,x2nom> }
  
  注意：
  (1) 每个边界都要作为测试条件，边界值分析不是从某等价类中随便挑一个作为代表，而是使这个等价类的每个边界都要作为测试条件。
  (2)边界值分析不仅考虑输入条件，还要考虑输出空间产生的测试情况，即从输出空间产生边界值的测试情况来考虑条件。

边界确定的方法：测试临近边界的合法数据,以及刚超过边界的非法数据。
越界测试
(对于最大值)通常简单地加1或很小的数
(对于最小值)通常简单地减1或很小的数

• 测试用例不充分
• 不能发现测试变量之间的依赖关系
• 不考虑含义和性质，没有利用理解和想象
• 只能作为初步测试用例使用
• 边界值测试分析采用了可靠性理论的单缺陷假设，如果被测试程序是多个独立变量的函数，这些变量受物理量的限制。

1. 健壮性是指在异常情况下，软件还能正常运行的能力。
2. 健壮性有两层含义：
   • 容错能力
     • 输入错误的数据类型。
     • 输入定义域之外的数值。
   • 恢复能力
     • 系统能否重新运行；
     • 有无重要的数据丢失；
     • 是否毁坏了其它相关的软件硬件。
3. 对于一个n变量的函数，健壮性分析会产生6n+1个测试用例。

容错性测试通常构造一些不合理的输入来引诱软件出错，例如：
（1）输入错误的数据类型。
（2）输入定义域之外的数值。

恢复测试重点考察一下几项：
（1）系统能否重新运行；
（2）有无重要的数据丢失；
（3）是否毁坏了其它相关的软件硬件。

除了变量的5个边界分析取值还要考虑略超过最大值（max）和略小于最小值（min）时的情况，以两个函数变量为例，如图：

健壮性测试是边界值分析的一种简单扩展。
方法：如一个n变量函数，使除一个以外的所有变量取正常值，使剩余的那个变量取最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值和最大值，超过最大值，略小于最小值，对于每个变量都重复进行。
{min-,min,min+ ,nom,max-,max,max+}

• 健壮性考虑的主要部分是预期输出，而不是输入；
• 健壮性测试的主要价值是观察例外情况的处理；
• 如果采用例外处理选择，则必须进行健壮性测试；

• 边界值分析测试用例是最坏情况测试用例的真子集
  • n变量函数的最坏情况测试会产生5的n次方个测试用例
    以两个变量函数为例，如图：
    
    最坏情况测试将意味着更大工作量
    推导：
• 定义域的边界 |{边界集合}|=5 { min,min+ ,nom,max-,max }
• 所有变量取边界值集合的迪卡尔积
• | {边界集合} |=5 ，故产生5^n个测试用例
• 而边界值分析只产生4n+1个测试用例

n变量函数的最坏情况测试会产生7的n次方个测试用例

健壮最坏情况测试将意味着更大工作量
推导：

• 定义域的边界 |{边界集合}|=7 {min-,min,min+ ,nom,max-,max,max+}
• 所有变量取边界值集合的迪卡尔积
• | {边界集合} |=7 ，7^n

最坏情况测试用例的归纳模式与边界分析的归纳模式一样，有相同的局限性：

• 测试用例不充分
• 不能发现测试变量之间的依赖关系
• 不考虑含义和性质，没有利用理解和想象
• 只能作为初步测试用例使用

特点：

• 最直观、最不一致、具有高度主观性
• 特殊值测试特别依赖测试人员的能力
• 特殊值测试大概是运用最广泛的一种功能测试，虽然特殊值测试是高度主观性的，但是能更有效地发现缺陷

• 随机测试的基本思想：
  • 使用随机数生成器选出测试用例值
    

这类测试方法都有一种假设：输入变量的真正独立性（必须保证）

以上介绍的测试方法的区别：

• 正常值与健壮值
• 单缺陷与多缺陷设计

运用好这些差别就能产生较好的测试。

1. 如果输入条件规定了值的范围，则应该取刚达到这个范围的边界值，以及刚刚超过这个范围边界的值作为测试输入数据；
2. 如果输入条件规定了值的个数，则用最大个数、最小个数、比最大个数多1、比最小个数少1的数做为测试数据；
3. 如果程序的规格说明给出的输入域或输出域是有序集合（如有序表、顺序文件等），则应选取集合的第一个和最后一个元素作为测试用例；
4. 如果程序用了一个内部结构，应该选取这个内部数据结构的边界值作为测试用例；
5. 分析规格说明，找出其他可能的边界条件。