剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

小太阳的向日葵

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分类专栏：剑指offer 文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/JAVA5120162041/article/details/119008530

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该博客介绍了一个使用动态规划求解数组中最大子数组和的问题，时间复杂度为O(n)。示例中给出了一组输入数据，通过公式`dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])`来更新状态，最终找到最大子数组和为6。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示

1 <= arr.length <= 10^5

-100 <= arr[i] <= 100

方法采用动态规划。分析：对于某个数，要么加入到已经存在的数列中，要么以这个数开始，重新起一个新的数列。

公式dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int dp[nums.size() + 1];
        dp[0] = nums[0];
        int max = dp[0];
        for(int i = 1;i < nums.size();++i){
            if(dp[i - 1] + nums[i] > nums[i])
                dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
            else 
                dp[i] = nums[i];
            if(dp[i] > max)
                max = dp[i];
        }
        return max;
    }
};