第八届蓝桥杯JavaB组-分巧克力

分巧克力
    儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
    小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
    为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

    1. 形状是正方形，边长是整数  
    2. 大小相同  

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。   

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：
2 10  
6 5  
5 6  

样例输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 1000ms

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] strArr = in.readLine().trim().split(" ");
        int n = Integer.valueOf(strArr[0]);
        int k = Integer.valueOf(strArr[1]);
        int[] widths = new int[n];
        int[] heights = new int[n];
        //或者可以定义成二维数组：arr[][] = new int[2][n];
        int area = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            strArr = in.readLine().trim().split(" ");
            heights[i] = Integer.valueOf(strArr[0]);
            widths[i] = Integer.valueOf(strArr[1]);
            area += heights[i] * widths[i];
        }
        in.close();
        /**
         * 首先这题真的不难！先告诉大家
         * 首先(int)Math.sqrt(1.0 * area / k)中：
         * area表示全部巧克力的全部面积；
         * 然后1.0*area/k：得到这k小盆友最大能得到的面积，这个就是最大的边界;
         * 然后开根号，得到这个最大正方形的边长i，然后从这个值开始判断能不能被分割出来
         * 判断能不能被分割出的方法：
         * 用一个矩形的长和宽分别去除这个边长i，得到的数值相乘即是可以分割出的块数
         * 因为：用长去除这个边长i得到的是这个长可以分成几部分
         * 用宽去除这个边长i得到的是这个宽可以分成几部分
         * 二者相乘即是这块巧克力可以分成边长为i的正方形的数目。
         * 
         * 如果大家有好的想法，和改进的地方，可以给我在留言区留言！THANKS
         * */
        loop:for(int i = (int)Math.sqrt(1.0 * area / k); i > 0; --i) {
            int sum = 0;
            for(int j = 0; j < n; ++j) {
                sum += ((widths[j] / i) * (heights[j] / i));
                if(k <= sum) { System.out.println(i); break loop; }
            }
        }
    }
}