北大硕士LeetCode算法专题课---算法复杂度介绍

算法复杂度中大O的含义

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大O复杂度表示法

算法面试中， 经常会被问到，你写的算法复杂度是多少， 或者设计一个复杂度为 O(nlogn) 的算法复杂度分析是估算算法执行效率的方法，公式O(f(n))表示算法的复杂度，此方法即为大O复杂度表示法O(f(n))中n表示数据规模，f(n)表示运行算法所需要执行的指令数。

下面的代码非常简单,求 1,2,3…n 的累加和，我们来估算它的执行效率

假设每行代码执行的时间都一样为t：

•执行第2行代码需要时间t，第3,4行代码运行了n遍，需要的时间为2n*t

•这段代码总执行时间为（2n+1）* t

结论：代码执行的总时间T(n)与每行代码的执行次数成正比

看下面的代码，估算该段代码的执行时间

同样假设每行代码执行的时间都一样为t：

•执行第2行代码需要时间t

•第3行代码运行了n遍，需要时间为n*t

•第4、5行代码运行了n2次，需要时间为2n2 * t

•执行所有代码的总时间为 （2n2 + n + 1）* t

结论：代码执行的总时间