北大硕士LeetCode算法专题课---算法复杂度介绍

最新推荐文章于 2025-11-24 14:44:53 发布
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#leetcode #算法 #职场和发展 #算法复杂度

大O复杂度表示法用于估算算法执行效率，忽略低阶、常量和系数，关注随着数据规模n增长的趋势。例如，O(n)代表线性复杂度，适用于简单的遍历，而O(n^2)代表平方复杂度，常见于双重循环。时间复杂度分析关键在于识别执行次数最多的代码段，且递归算法的时间复杂度与递归深度和单次递归操作的复杂度有关。

算法复杂度中大O的含义

推荐教程：北大硕士带你手撕Leetcode算法题

大O复杂度表示法

算法面试中， 经常会被问到，你写的算法复杂度是多少， 或者设计一个复杂度为 O(nlogn) 的算法复杂度分析是估算算法执行效率的方法，公式O(f(n))表示算法的复杂度，此方法即为大O复杂度表示法O(f(n))中n表示数据规模，f(n)表示运行算法所需要执行的指令数。

下面的代码非常简单,求 1,2,3…n 的累加和，我们来估算它的执行效率

假设每行代码执行的时间都一样为t：

•执行第2行代码需要时间t，第3,4行代码运行了n遍，需要的时间为2n*t

•这段代码总执行时间为（2n+1）* t

结论：代码执行的总时间T(n)与每行代码的执行次数成正比

看下面的代码，估算该段代码的执行时间

同样假设每行代码执行的时间都一样为t：

•执行第2行代码需要时间t

•第3行代码运行了n遍，需要时间为n*t

•第4、5行代码运行了n2次，需要时间为2n2 * t

•执行所有代码的总时间为 （2n2 + n + 1）* t

结论：代码执行的总时间T(n)与每行代码的执行次数成正比

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（3）反转之后就可以比较了，当然，存在奇数和偶数长度的问题，当我们找中点时，链表后半部分的长度一定是<=前半部分的，所以只需要遍历后半部分，和前半部分不断比较即可~fast一次走两步，slow一次走一步（x = vt，fast = 2 * t，slow = 1 * t，当fast走完链表，意味着slow刚好走了链表的一半）1 2 3 3 2 1：找到的中点是左3，反转之后左边是123,右边是123,以右边为准对比。1 2 3 2 1：找到的中点是3，反转之后左边是123,右边是12，以右边为准对比。
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