归并排序

这是我在优快云上面写的第一个博客，源于我写了一点点小程序。我想把它发到这里分享给大家，就像我一直在优快云上找别人的资源一样。这一系列分类叫算法设计与分析，是因为这是我的一门专业课的名字，而且我买到了一本好书《算法导论》。我把上面许多作者给出的伪代码和一些习题都用C++标准写出来，也希望我能坚持到把这本书做个50%（由于时间有限，课程非常紧，而且教学内容并不是一本书中的所有内容）。我习惯于不写注释，除非在比较难懂的结构中才会表明总体思路和个别变量的意义。虽然说，这一系列的程序中有一部分是对伪代码的翻译，另一部分是课后习题，不过每一份程序都是我完成的，所以也是由原创权利的，转载或使用请表明出处。

由于我是在VS2015编译器中写的，所以我也不能保证它在所有编译器上都可用，不过至少，我没有类似scanf_s等微软提供的“安全”函数，遇到这种函数，我都会想办法避开它们；我使用的主要是C++11标准，像DEV_C++可能不包含其中的一些头文件。

在吹过一阵牛逼之后，这次博客的主题是归并排序的代码实现。其实归并排序没什么好说的，是一个比较好用的O(nlogn)的排序算法。我在测试数据的时候，发现对100个int型数据排序用了不到0ns的时间，对1000个int排序用了1000100ns的时间，对10000个int排序用了10000600ns的时间。从1000到10000是基本满足O(nlogn)规律的，但是100个int用时为0我也看不太懂。。。程序中有两个实现的方案，第一个是使用哨兵的归并，第二个没有用哨兵，然而两种方案的用时是几乎相同的。

需要直接的.h程序，可以下载下面的文件"Sort.h"（说明一下为什么只有.h没有.cpp，使用template泛型编程时声明和定义不能放在不同的文件中，不然编译会报错；同时引用.h和.cpp文件是更蠢的选择）。

#pragma once


#include <fstream>
#include <iostream>
#include <random>
#include <limits>
#include <chrono>
using namespace std;


namespace my
{
template <typename T>
void MergeSort(T* A, int p, int r)
{
if (p < r)
{
int q = (p + r) / 2;
MergeSort(A, p, q);
MergeSort(A, q + 1, r);
Merge(A, p, q, r);
}
}
template <typename T>
void MergeSort(T* A, int siz)
{
MergeSort<T>(A, 0, siz - 1);
}
template <typename T>
void Merge(T* A, int p, int q, int r)
{
int n1 = q - p + 1, n2 = r - q;
T *L = new T[n1 + 1], *R = new T[n2 + 1];
for (int i = 0; i < n1; i++) L[i] = A[p + i];
for (int i = 0; i < n2; i++) R[i] = A[q + i + 1];
L[n1] = numeric_limits<T>::max();
R[n2] = numeric_limits<T>::max();
int i = 0, j = 0;
for (int k = p; k <= r; k++) 
if (L[i] < R[j]) A[k] = L[i++];
else A[k] = R[j++];
delete[] L, R;
}


template <typename T>
void MergeSortWithoutSoilder(T* A, int p, int r)
{
if (p < r)
{
int q = (p + r) / 2;
MergeSortWithoutSoilder(A, p, q);
MergeSortWithoutSoilder(A, q + 1, r);
MergeWithoutSoilder(A, p, q, r);
}
}
template <typename T>
void MergeSortWithoutSoilder(T* A, int siz)
{
MergeSortWithoutSoilder<T>(A, 0, siz - 1);
}
template <typename T>
void MergeWithoutSoilder(T* A, int p, int q, int r)
{
int n1 = q - p + 1, n2 = r - q;
T *L = new T[n1], *R = new T[n2];
for (int i = 0; i < n1; i++) L[i] = A[p + i];
for (int i = 0; i < n2; i++) R[i] = A[q + i + 1];
int i = 0, j = 0, lnum = 0, rnum = 0;
for (int k = p; k <= r; k++)
{
if (i == n1 && j != n2)
{
while (j != n2) A[k++] = R[j++];
break;
}
if (i != n1 && j == n2)
{
while (i != n1) A[k++] = L[i++];
break;
}
if (L[i] < R[j]) A[k] = L[i++];
else A[k] = R[j++];
}
delete[] L, R;
}


void MergeSortTest(int num = 10000)
{
int *randomnum = new int[num];
random_device rd;
for (int i = 0; i < num; i++) randomnum[i] = rd() % (num*10);
ofstream fout("out_MergeSort.txt");
for (int i = 0; i < num; i++) fout << randomnum[i] << "\t";
auto start = chrono::system_clock::now();
MergeSort<int>(randomnum, 0, num-1);
auto diff = chrono::system_clock::now() - start;
fout << endl << "Time used by MergeSort for " << num << " elements (type int) is " 
<< chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(diff).count() << " nanoseconds." << endl;
cout << "Time used by MergeSort for " << num << " elements (type int) is "
<< chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(diff).count() << " nanoseconds." << endl;
for (int i = 0; i < num; i++) fout << randomnum[i] << "\t";
fout << endl;
fout.close();
delete[] randomnum;
getchar();
}
void MergeCompareTest(int num = 1000)
{
int *ran1 = new int[num], *ran2 = new int[num];
random_device rd;
for (int i = 0; i < num; i++)
{
ran1[i] = rd() % (num * 10);
ran2[i] = ran1[i];
}
ofstream fout("out_MergeCompare.txt");
for (int i = 0; i < num; i++) fout << ran1[i] << "\t";
fout << endl;
auto start = chrono::system_clock::now();
MergeSort<int>(ran1, 0, num - 1);
auto diff = chrono::system_clock::now() - start;
fout << "Time used by MergeSort with soilder for " << num << " elements (type int) is "
<< chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(diff).count() << " nanoseconds." << endl;
for (int i = 0; i < num; i++) fout << ran1[i] << "\t";
fout << endl;
start = chrono::system_clock::now();
MergeSortWithoutSoilder(ran2, 0, num - 1);
diff = chrono::system_clock::now() - start;
fout << "Time used by MergeSort without soilder for " << num << " elements (type int) is "
<< chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(diff).count() << " nanoseconds." << endl;
for (int i = 0; i < num; i++) fout << ran2[i] << "\t";
fout << endl;
fout.close();
delete[] ran1, ran2;
getchar();
}
}