连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)。

源代码：

解法一：

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array.length==0||array==null)
            return 0;
        int cursum=0;
        int greatestsum=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(cursum<0){//如果当前元素的和小于0的话，则重新从当前元素开始
                cursum=array[i];
            }else{//cursum>=0//如果前面元素的和大于0的话，则加上当前元素
                cursum += array[i];
            }
            if(cursum>greatestsum)//如果前面元素的和大于最大元素和的话，则替换
                greatestsum = cursum;
        }
        return greatestsum;
    }
}

解法二：

public class Solution {
    public int max(int a,int b){
        return a>b?a:b;
    }
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array.length==0||array==null)
            return 0;
        int[] maxsum=new int[1000];
        int[] nend=new int[1000];
        int len=array.length;
        maxsum[0] = nend[0] = array[0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            nend[i] = max(array[i],nend[i-1]+array[i]);//注意这里：表示已第i个元素结尾的最大和，分两种情况：1、单独第i个元素，2、第i个元素加上以第i-1个元素结尾的最大和，不能是前面第i-1个元素的最大值加上第i各元素，因为可能不是最大连续子序列
            maxsum[i] = max(nend[i], maxsum[i-1]);//然后在以第i个元素结尾的最大元素和前i-1个元素的最大值中取最大值
        }
        return  maxsum[len-1];
    }
}