PAT1024. 科学计数法 (20)

本文详细解析了PAT乙级1024题——科学计数法的转换方法。通过示例说明如何将科学计数法表示的实数转换为普通数字表示法,同时保留所有有效位,包括末尾的0。文章提供了完整的C++代码实现。

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1024. 科学计数法 (20)

题目地址:PAT乙1024.科学计数法
题目描述:

科学计数法是科学家用来表示很大或很小的数字的一种方便的方法,其满足正则表达式[+-][1-9]”.”[0-9]+E[+-][0-9]+,即数字的整数部分只有1位,小数部分至少有1位,该数字及其指数部分的正负号即使对正数也必定明确给出。现以科学计数法的格式给出实数A,请编写程序按普通数字表示法输出A,并保证所有有效位都被保留。

  • 输入格式:

每个输入包含1个测试用例,即一个以科学计数法表示的实数A。该数字的存储长度不超过9999字节,且其指数的绝对值不超过9999。

  • 输出格式:

对每个测试用例,在一行中按普通数字表示法输出A,并保证所有有效位都被保留,包括末尾的0。


解题方法:

学会用正则输入方式scanf(“%c.%c%[0-9]E%d”),%[] 的意思是:读入此集合所限定的那些字符。例如 %[A-Z] 是指接受大写字母,一旦遇到非大写字母便停止接受。而 %[^] 是指不要读入此集合所限定的那些字符。例如 % [^A-Z] 是指不接受大写字母,一旦遇到大写字母便停止接受。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(void)
{
    char head, num[10000];
    int exp;
    scanf("%c%c.%[0-9]E%d", &head, &num[0], num+1, &exp);
    if (head == '-')
        printf("-");
    if (exp < 0)
    {
        printf("0.");
        for (int i = 1; i < (-exp); i++)
            printf("0");
        printf("%s", num);
    }
    else
    {   
        int len = strlen(num), k;
        if (len > exp+1)  // 如果存在小数点
        {
            for (k = 0; k < exp+1; k++)
                printf("%c", num[k]);   
            printf(".");
            for (; k < len; k++)
                printf("%c", num[k]);         
        }
        else
        {
            printf("%s", num);
            for (k = 0; k < exp+1-len; k++)
                printf("0");
        }    
    }
}
<think>好的,我需要解决用户的问题:如何用C++将科学计数法表示的数字转换为普通小数形式。首先,我得回忆一下科学计数法的结构。科学计数法通常由符号、底数、指数部分组成,例如-1.23e+05或者3.45E-6。用户希望将这些转换为普通的小数形式,比如-123000或0.00000345。 接下来,我需要考虑如何处理字符串的解析。科学计数法的字符串可能有正负号、小数点、指数符号(e或E)以及指数的正负号。我需要分解这些部分,分别处理底数和指数。例如,将字符串拆分为底数部分和指数部分,然后根据指数调整小数点的位置。 然后,我需要处理不同情况。当指数为正时,可能需要将小数点右移,或者补充零;当指数为负时,小数点左移,前面补零。例如,对于1.23e+3,转换为1230;而1.23e-3则是0.00123。 另外,还要考虑各种边界情况,比如没有小数部分的整数(如5e3变成5000),或者指数为零的情况。此外,还要处理前导零和末尾多余的零,但用户可能希望保留所有有效数字,所以这部分是否需要处理取决于具体要求。 接下来,我需要参考用户提供的引用资料,特别是引用[3]和[4],其中提到将科学计数法转换为普通格式的方法。引用[4]中的PAT甲级真题解法提到,若指数>=0,处理小数点后的数字,补零或者移动小数点位置。这可能涉及到字符串操作,比如分割底数和指数,然后根据指数值调整小数点的位置,并添加或删除零。 然后,我需要考虑如何在C++中实现这些步骤。可能需要使用字符串处理函数,比如find查找'e'或'E'的位置,将字符串分割为底数和指数两部分。然后解析指数值,根据正负调整底数的小数点位置。例如,对于底数部分,去掉小数点后,根据指数移动位置,并在需要时补零。 此外,还要注意处理前导和后缀的零,比如当指数超过底数小数位数时,需要在末尾补零。例如,1.2e5变成120000,而1.2e-3变成0.0012。同时,需要考虑符号的处理,正负号需要保留在结果的最前面。 最后,测试不同的案例,确保转换正确。比如,处理像-6.022e23这样的负数和大指数的情况,或者像9.8e-5这样的小指数情况。确保代码能够处理各种可能的输入格式,包括不同的符号、小数点位置和指数形式。 总结步骤: 1. 分割底数和指数部分。 2. 解析底数的符号、整数部分和小数部分。 3. 解析指数的正负和数值。 4. 根据指数调整小数点的位置,补零或移动小数点。 5. 组合各个部分,生成最终的普通小数形式字符串。 可能遇到的问题包括:如何处理没有小数点的底数(如5e3),指数为零的情况,以及小数点后没有数字的情况。此外,处理大指数时可能需要动态调整字符串长度,避免溢出或错误。 通过结合字符串操作和数值处理,逐步实现每个步骤,并参考引用中的方法,应该能够完成科学计数法到普通小数的转换。</think>### C++实现科学计数法转普通小数的方法 #### 核心步骤解析 1. **字符串分割**:将输入字符串分为底数部分和指数部分,以字符`e`或`E`为分隔符。例如,将`1.23e+5`分割为底数`1.23`和指数`5`[^3]。 2. **符号处理**: - 若底数有负号(如`-1.23e5`),最终结果需保留负号。 - 指数符号决定小数点移动方向:正指数右移,负指数左移[^4]。 3. **小数点调整**: - **指数为正**:例如`1.23e3`,移除小数点后得到`123`,再根据指数补零→`1230`。 - **指数为负**:例如`1.23e-2`,小数点左移两位→`0.0123`。 #### 具体代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; string scientificToNormal(string s) { // 符号处理 int sign = 1; if (s[0] == '-') { sign = -1; s = s.substr(1); } // 分割底数和指数 size_t ePos = s.find_first_of("eE"); string base = s.substr(0, ePos); string expStr = s.substr(ePos+1); int exponent = stoi(expStr); // 处理底数小数点 size_t dotPos = base.find('.'); if (dotPos != string::npos) { base.erase(dotPos, 1); // 移除小数点,得到连续数字 } else { dotPos = base.length(); // 若没有小数点,视为整数部分 } // 调整小数点位置 int newDotPos = dotPos + exponent; if (newDotPos <= 0) { // 指数为负的情况 base = "0." + string(-newDotPos, '0') + base; } else if (newDotPos >= base.length()) { // 需要补零 base += string(newDotPos - base.length(), '0'); } else { // 插入小数点 base.insert(newDotPos, "."); } // 添加符号 return (sign == -1 ? "-" : "") + base; } int main() { cout << scientificToNormal("1.23e3") << endl; // 输出1230 cout << scientificToNormal("-6.5e-3") << endl; // 输出-0.0065 return 0; } ``` #### 关键点说明 - **字符串操作**:通过`erase`、`insert`等方法动态调整小数点位置。 - **补零逻辑**:指数超过位数时用`string(n, '0')`生成补零字符串。 - **符号保留**:处理负号时需要将符号位独立存储。
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