UVa 1450 Airport (二分+思路)-优快云博客

本文介绍了一种解决飞机调度问题的算法，通过二分查找确定在特定条件下飞机起飞的最大编号的最小值，采用C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-1450

题目大意：某飞机场有两个通道W和E。每一时刻都有一些飞机到达W通道或E通道（数目分别为ai和bi），每个通道的飞机按照来的顺序编号为0 1 2 ...，然后，每一时刻只能有一架飞机起飞。求任意时刻停留在机场的飞机的最大编号的最小值。

思路：首先二分答案ans，判断是否存在一种方案，使得最大编号为ans。在判断时，如果只有一边有飞机，那么直接起飞一架那边的飞机，否则将飞机保留下来后面判断时用，即两边都能起飞飞机时就把飞机暂时保留下来。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include<cctype>
#include <cstdlib>
#include<map>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int dr[] = {0,0,-1,1};
const int dc[] = {-1,1,0,0};
const int maxn = 5000 + 10;
int a[maxn], b[maxn];
int n;


bool judge(int Max)
{
	//++Max;
    int suma = 0, sumb = 0, res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
    	suma += a[i]; sumb += b[i];
    	int aa = max(suma-Max, 0);
    	int bb = max(sumb-Max, 0);
    	if(aa + bb > res) return false;
    	if(suma > 0 && sumb > 0 && suma + sumb > res) ++res;
    	else if(suma > 0 && sumb == 0) --suma;
    	else if(suma == 0 && sumb > 0) --sumb;
    }
	return true;
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        int L = 1, R = maxn*20, ans = -1;
        while(L <= R)
        {
        	int mid = (L + R) >> 1;
        	if(judge(mid)) {
        		ans = mid;
        		R = mid - 1;
        	}
        	else L = mid + 1;
        }
        printf("%d\n", ans-1);
	}
	return 0;
}