HDU 4115 Eliminate the Conflict (2-SAT)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4115

题意：Alice和Bob在玩剪刀石头布，Alice知道Bob每轮出什么。现在给Alice若干组限制（A B K），若K为1，则代表Alice第A轮和第B轮不能出的一样，若A为0，则代表Alice第A轮和第B轮出的必须一样。问在这些限制下，Alice是否能赢。（赢的定义是在任意一轮都不能输（即任意一轮要么平要么赢））。

思路：对于每一轮，Alice只有两种出法，最终要在多组限制下找一个满足的方案，所以这是一个很明显的2-SAT问题。在某一轮中Alice要想不输，则有两种手法(a1, a2)可以使用；当 k = 1时 ，在 a1 == b1的情况下会发生矛盾，所以连边 a1 -> b2，b1 -> a2；当 k = 0，那么则在a1 != b1 的情况下会发生矛盾，所以连边 a1 -> b2，b1 -> a2。讨论一下即可。

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#include<cstring>
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#include<cctype>
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#include<algorithm>
#define fin(a) freopen("a.txt","r",stdin)
#define fout(a) freopen("a.txt","w",stdout)
typedef long long LL;
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 1e8 + 10;
const int maxn = 10000 + 10;
const int rock = 1;
const int paper = 2;
const int scissor = 3;
int from[maxn], to[maxn], dif[maxn];
int bob[maxn];
struct Node {
  int l, r;
}X[maxn];

struct TwoSAT {
   int n;
   vector<int> G[maxn*2];
   bool mark[maxn*2];
   int S[maxn*2], c;

   bool dfs(int x) {
      if(mark[x^1]) return false;
      if(mark[x]) return true;
      mark[x] = true;
      S[c++] = x;
      for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
         if(!dfs(G[x][i])) return false;
      }
      return true;
   }

   void init(int n) {
      this->n = n;
      for(int i = 0; i < n*2; i++) G[i].clear();
      memset(mark, 0, sizeof mark);
   }

   void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) {
      x = x * 2 + xval;
      y = y * 2 + yval;
      G[x^1].push_back(y);
      G[y^1].push_back(x);
   }

   bool solve() {
     for(int i = 0; i < n*2; i += 2)
        if(!mark[i] && !mark[i+1]) {
          c = 0;
          if(!dfs(i)) {
            while(c > 0) mark[S[--c]] = false;
            if(!dfs(i+1)) return false;
          }
        }
      return true;
   }

}two;

void AddEdge(int n, int m) {
   for(int i = 0; i < m; i++) {
      int u = from[i], v = to[i];
      if(dif[i] == 1) {
        if(X[u].l == X[v].l) two.add_clause(u, 1, v, 1);
        if(X[u].l == X[v].r) two.add_clause(u, 1, v, 0);
        if(X[u].r == X[v].l) two.add_clause(u, 0, v, 1);
        if(X[u].r == X[v].r) two.add_clause(u, 0, v, 0);
      }
      else {
        if(X[u].l != X[v].l) two.add_clause(u, 1, v, 1);
        if(X[u].l != X[v].r) two.add_clause(u, 1, v, 0);
        if(X[u].r != X[v].l) two.add_clause(u, 0, v, 1);
        if(X[u].r != X[v].r) two.add_clause(u, 0, v, 0);
      }
   }
}

int main() {
   int T, kase = 0;
   scanf("%d", &T);
   while(T--) {
      int n, m;
      scanf("%d%d", &n, &m);
      two.init(n);
      for(int i = 0; i < n; i++) {
         scanf("%d", &bob[i]);
         if(bob[i] == rock) { X[i].l = rock; X[i].r = paper; }
         else if(bob[i] == paper) { X[i].l = paper; X[i].r = scissor; }
         else { X[i].l = scissor; X[i].r = rock; }
      }
      for(int i = 0; i < m; i++) {
         scanf("%d%d%d", &from[i], &to[i], &dif[i]);
         --from[i]; --to[i];
      }
      AddEdge(n, m);
      printf("Case #%d: %s\n", ++kase, two.solve() ? "yes" : "no");
   }
   return 0;
}