HDU 1517 A Multiplication Game (博弈，SG函数)

最新推荐文章于 2018-12-20 17:55:54 发布

Interstellar_

最新推荐文章于 2018-12-20 17:55:54 发布

阅读量453

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：博弈

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Interstellar_/article/details/62234730

博弈专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道来自杭州电子科技大学在线评测系统的编程题（HDU 1517），并详细解析了如何使用 Sprague-Grundy 函数解决这类博弈论问题。通过递归和记忆化搜索技巧，文章展示了如何有效地计算 SG 函数值，并判断初始状态下哪一方玩家能够赢得游戏。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1517

题意：一个数最开始是1，两人轮流操作，每次可以将这个数乘以2—9，谁最后得到的数不小于n，谁就胜利。

思路：继续用SG函数的方法，这里因为不确定数组要开多大，所以直接用了map存储。SG(1)为0则必败，否则必胜。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
map<ll, int> mp;

int sg(ll x) {
  if(x >= n) return 0;
  if(mp.count(x)) return mp[x];
  vector<ll> ha;
  for(int i = 2; i <= 9; i++) {
    ha.push_back(sg(x*i));
  }
  sort(ha.begin(), ha.end());
  int c = 0, cur = 0;
  while(cur < ha.size()) {
    if(c != ha[cur]) {
      return mp[x] = c;
    }
    ++cur, ++c;
  }
  return mp[x] = ha[ha.size()-1]+1;
}

int main() {
  while(scanf("%lld", &n) == 1) {
    mp.clear();
    if(sg(1ll)) printf("Stan wins.\n");
    else printf("Ollie wins.\n");
  }
}