HDU 1490（Homogeneous squares）

原创于 2020-04-22 11:50:50 发布 · 195 阅读

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#HDU

本文介绍了一种用于判断矩阵是否满足特定性质的算法。通过检查所有2阶子矩阵，该算法可以确定n阶矩阵是否符合均匀性条件，即任意四个元素构成的矩形中对角线上的元素之和相等。

数学题，对于一个 n 阶矩阵，只要它的所有 n-1 阶子矩阵符合要求即可。不断向前递推，可得只要它的所有 2 阶子矩阵符合要求即可。

#include <cstdio>
const int MAXN = 1005;

int mp[MAXN][MAXN]; //矩阵

int main()
{
	int n;
	while (scanf("%d", &n))
	{
		if (n == 0)
			break;

		for (int i = 1; i <= n; i++) //输入
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				scanf("%d", &mp[i][j]);
		}

		bool flag = true; //是否符合要求
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			for (int j = 1; j < n; j++)
			{
				if (mp[i][j] + mp[i + 1][j + 1] != mp[i + 1][j] + mp[i][j + 1])
				{
					flag = false;
					break;
				}
			}
		}

		if (flag)
			printf("homogeneous\n");
		else
			printf("not homogeneous\n");
	}
	return 0;
}

继续加油。