HDU 1293（The Number of Paths）

最新推荐文章于 2020-10-22 15:25:02 发布

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#HDU

本文介绍了一种使用动态规划解决大数加法问题的方法，通过构建状态转移方程dp[i]=dp[i-1]*2+dp[i-2]，实现对大数的逐位相加，并处理进位。文章提供了详细的C++代码实现，展示了如何通过动态规划高效地进行大数运算。

动态规划的大数加法，设 dp[i] 为走 i 步的总路径数，可知如果第 i-1 步向上走，则第 i 步有 3 种走法；如果第 i-1 步向左或者向右走，则第 i 步有 2 种走法。即状态转移方程为 dp[i] = dp[i-2] * 3 + (dp[i-1] - dp[i-2]) * 2 = dp[i-1] * 2 + dp[i-2]

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;

int dp[MAXN][MAXN];

//大数加法
void bigAdd()
{
	dp[1][0] = 1; dp[1][1] = 3; //每行第一位存储该行数字的位数
	dp[2][0] = 1; dp[2][1] = 7;
	for (int i = 3; i < MAXN; i++)
	{
		int carry = 0; //进位
		for (int j = 1; j <= dp[i - 1][0]; j++)
		{
			dp[i][j] = dp[i - 1][j] * 2 + dp[i - 2][j] + carry;
			carry = dp[i][j] / 10;
			dp[i][j] %= 10;
		}
		dp[i][0] = dp[i - 1][0];
		while (carry > 0) //最高位进位
		{
			dp[i][++dp[i][0]] = carry % 10;
			carry /= 10;
		}
	}
}

int main()
{
	bigAdd();
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		for (int i = dp[n][0]; i > 0; i--) //从后向前输出
			cout << dp[n][i];
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

继续加油。