杭电OJ 1081（C++）

Intelligence1028

于 2019-12-05 20:00:09 发布

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文章标签：杭电OJ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Intelligence1028/article/details/103411313

本文深入探讨了最大子矩阵和问题的算法解决方案，通过动态规划的方法，详细讲解了如何在给定矩阵中找到具有最大和的连续子矩阵。算法首先将矩阵的连续行相加，形成新的行向量，然后利用经典的最大子序列和模板，求解出最大子矩阵的和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题是最大子序列和的扩展版。

在基本最大子序列和的基础上，对所有情况下（第 i 行(i=1:n)至第 j 行(j=i:n)）的连续行相加，合成一行，然后用动态规划的最大子序列和模板求解。

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 110;
int arr[MAXN][MAXN]; //输入
int temp[MAXN]; //累加数组

int main()
{
	int N;
	while (cin >> N)
	{
		sizeof(arr, 0, sizeof(arr));
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			for (int j = 0; j < N; j++)
			{
				cin >> arr[i][j];
			}			
		}

		int max = -INT_MAX; //最大和
		for (int i = 0; i < N; i++) //起始行数
		{
			memset(temp, 0, sizeof(temp));
			for (int j = i; j < N; j++) //终止行数
			{
				for (int k = 0; k < N; k++) //列数
				{
					temp[k] += arr[j][k]; //起始行至终止行各行相加合成一行
				}
				int sum = -INT_MAX;
				for (int k = 0; k < N; k++) //最大子序列和模板（动态规划）
				{
					if (sum > 0) //目前为止的子序列和大于0
						sum += temp[k];
					else
						sum = temp[k];

					if (sum > max)
						max = sum;
				}
			}
		}
		cout << max << endl;
	}
	return 0;
}

继续加油。