[UVA100] The 3n + 1 problem.题解

这道橙题也太水了吧！直接模拟输出流程就可以了！

老规矩，先看题目。

这题让我们寻找输入的每对$(i,j)$中$[i,j]$内所有数字区间长度的$max$值。我们可以用模拟递推对$[i,j]$内所有的数进行相同的操作。
操作流程如下:

想必看了流程图，思路就更清晰了。但别忘了，我们求的是数$n$的周期长度即操作次数，所以我们在编写$period$函数时要加上计数器$count$。
以下就是$period$函数的代码了:

int period(int x){//period函数对数x进行操作
    int count=1;//计数器初始化为1，程序至少输出一次(原始)x
    while(x!=1){//如果x不为1，继续对x进行操作
        if(x%2) x=x*3+1;//x为奇数时，其值为3x+1
        else x/=2;//否则x为偶数时，其值为x/2
        count++;//每执行一次操作，操作次数+1
    }
    return count;//返回操作次数
}

写好函数代码以后，用$for$循环对每对$[i,j]$区间内的数执行$period$操作，再用$maxn$记录区间内操作数的最大值即可。

那么以下就是$AC$代码！

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代码

(注释版)

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
int i,j;
int period(int x){//period函数对数x进行操作
    int count=1;//计数器初始化为1，程序至少输出一次(原始)x
    while(x!=1){//如果x不为1，继续对x进行操作
        if(x%2) x=x*3+1;//x为奇数时，其值为3x+1
        else x/=2;//否则x为偶数时，其值为x/2
        count++;//每执行一次操作，操作次数+1
    }
    return count;//返回操作次数
}
int main(){//好习惯，程序从主函数读起
    while(cin>>i>>j){//while不断读入i,j，直到程序结束
        int maxn=0;//求最大值要初始化为0
        for(int a=min(i,j);a<=max(i,j);a++)//a从i,j中较小的开始，遍历整个区间内所有整数
            maxn=max(maxn,period(a));//最大值为此次操作次数和之前操作次数中的最大值
        cout<<i<<" "<<j<<" "<<maxn<<endl;//输出时别忘了换行endl
    }
    return 0;//返回值为0
}

(无注释版)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int i,j;
int period(int x){
    int count=1;
    while(x!=1){
        if(x%2) x=x*3+1;
        else x/=2;
        count++;
    }
    return count;
}
int main(){
    while(cin>>i>>j){
        int maxn=0;
        for(int a=min(i,j);a<=max(i,j);a++)
            maxn=max(maxn,period(a));
        cout<<i<<" "<<j<<" "<<maxn<<endl;
    }
    return 0;
}

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总结

1. $while(cin>>i>>j)$: 读入每对$(i,j)$直至无可读取信息。
2. 在比较最大值和最小值时，记录最大值、最小值的变量要初始化为最小数和最大数。
3. 碰到一些无思路的操作流程题，建议先模拟递推寻找思路。