关系数据理论与模式求精（教材笔记版+例子讲解）

关系数据理论与模式求精

函数依赖

非平凡函数依赖

1. 平凡函数依赖：
   （职工号,性别）→职工号
   （职工号,性别）→性别
2. 非平凡函数依赖
   （职工号,姓名）→性别
   //虽然在这里由决定因素中所含的职工号单属性就能够函数决定性别,而带有的姓名属性有些多余.

完全和部分函数依赖

传递函数依赖

student是a
classNo是b
{classname，instutute}是c
student->classNo
student->{classname，instutute}
classNo->{classname，instutute}
即a->b
a->c
b->c
b不能->a 所以满足传递依赖

范式

第一范式

每一列都不可分

第二范式

不存在非主属性对码的部分属性依赖

第三范式

不存在非主属性对码的传递函数依赖

第一二三范式的例子分析

BCNF

• 所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码；
• 所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码；
• 没有任何属性完全函数依赖于非候选码的任何一组属性。

起决定作用的属性必须是超码！

r( R)=r(A, B, C), F={A→B, B→C}, 候选码为A
可分解为：
r1(R1)=r1(A, B), r2(R2) =r2(B, C) (F1={A→B}、 F2={B→C})
或 r1(R1)=r1(A, B), r2(R2) =r2(A, C) (F1={A→B}、 F2={A→C})
显然，这两种分解得到的r1(R1)和r2(R2)都属于BCNF范式，且都是无损分解(分解后的公共属性是一个关系的候选码)。
但是，后一种分解不是保持依赖分解
因此，满足BCNF范式的模式分解，可能不是保持依赖分解。

比较3NF与BCNF

1. BCNF比3NF严格。
   BCNF要求所有的非平凡函数依赖a→b中的a是超码，而3NF则放松了该约束，允许a不是超码。
   若关系模式属于BCNF范式就一定属于3NF范式。反之则不一定成立。
2. 3NF存在数据冗余和异常问题，而BCNF是基于函数依赖理论能够达到的最好关系模式。
3. BCNF范式分解是无损分解，但不一定是保持依赖分解; 而3NF分解既是无损分解，又是保持依赖分解。

函数依赖理论

函数依赖集闭包

计算闭包F+

属性集闭包

定义

例子

计算属性集闭包的作用

如何找出所有的候选码

方法一：

1. L：{左边出现的属性}
2. R：{右边出现的属性}
3. LR：{ 左右边都出现过的属性 }
4. N：{依赖关系中都没有出现过}

候选码 = L并上N
如果这时候算（候选码+）为R的话 说明这个候选码是唯一候选码

方法二：

先找出只在函数依赖的左边出现的属性 算出其闭包 如果等于R的话 就说明其为该关系模式的唯一候选码

例题

无损连接分解

保持依赖分解

模式分解算法

BCNF分解

3NF分解

数据库模式求精

总结

1. 函数依赖定义（重点）
   非平凡、部分（完全）、传递

2. 范式（重点前三）
   1NF、2NF、3NF、BCNF

3. 函数依赖集闭包（重点），Armstrong公理（理解）。

4. 函数依赖集F下属性集A的闭包（重点）
   验证α→β是否在F+中；计算F+。
   判断α是否为r®的超码、候选码 ——候选码的计算方法。

5. 无损连接分解：R1∩R2是关系 r1(R1)或 r2(R2)的超码(理解)。

6. 保持依赖分解： (F1∪F2∪…∪Fn)+=F+。

7. BCNF：F+中非平凡函数依赖的决定属性集都包含候选码.
   不存在任何属性(包括主属性和非主属性)对候选码的部分依赖和传递依赖，以及主属性之间的传递依赖。
   模式分解：是无损连接分解，可能不是保持依赖分解。

8. 3NF：允许存在主属性对候选码的传递依赖和部分依赖。
   模式分解：是无损连接分解，且是保持依赖分解。

9. 模式分解算法
   BCNF分解；

10. 模式求精
    确定函数依赖；
    确定关系模式所属范式；
    分析是否满足应用需求；
    模式分解；
    模式合并。