【Python蓝桥杯】序列求和 求1+2+3+...+n的值。

文章介绍了蓝桥杯竞赛中的一道序列求和问题,强调了在大数据规模下避免暴力求解的方法,即使用数学公式(n+1)*n/2代替循环累加,以防止超时。同时指出,对于大整数结果需注意数据类型的选择,以避免整型溢出。给出了满分Python代码示例,并提供了相关练习题目的链接。

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最近在刷蓝桥杯题目,按题目做一下笔记整理,顺便分享交流一下,有更好的解决方案欢迎大家共同提出探讨,以下源代码为系统提交满分答案

序列求和

问题描述

资源限制
Python时间限制:5.0s、
问题描述
求1+2+3+…+n的值。
输入格式
输入包括一个整数n。
输出格式
输出一行,包括一个整数,表示1+2+3+…+n的值。
样例输入
4
样例输出
10
数据规模和约定
1 <= n <= 1,000,000,000。
说明:请注意这里的数据规模。
本题直接的想法是直接使用一个循环来累加,然而,当数据规模很大时,这种“暴力”的方法往往会导致超时。此时你需要想想其他方法。你可以试一试,如果使用1000000000作为你的程序的输入,你的程序是不是能在规定的上面规定的时限内运行出来。
本题另一个要值得注意的地方是答案的大小不在你的语言默认的整型(int)范围内,如果使用整型来保存结果,会导致结果错误。
如果你使用C++或C语言而且准备使用printf输出结果,则你的格式字符串应该写成%I64d以输出long long类型的整数。

源代码

n = int(input())
print("{:.0f}".format((1+n)*n/2))

问题分析

题目中已经给出提示,暴力破解的方法会导致超时,由此这种等差数列的求和我们需要使用数学公式(n+1)*n/2来解决,"{:.0f}".format()代表输出0位小数、

测评结果
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### 蓝桥杯 Python 求和 示例 解题思路 在蓝桥杯竞赛中,涉及求和的题目通常会结合其他算法知识点一起考察,比如枚举、数组操作或者数学推导。以下是针对此类问题的一个通用解题框架: #### 1. **明确题意与目标** 理解题目给出的具体条件,确认需要对哪些数进行求和,并了解是否有额外约束(如只对特定区间内的求和)。这一步骤对于后续编写代码至关重要。 例如,在引用[2]提到的成绩分析问题中,明确了要对学生分数列表 `cj_list` 进行三项处理:找到最大、最小以及计算平均分[^2]。 #### 2. **优化求和范围** 如果可能的话,应尝试减少不必要的迭代次数以提高效率。例如,当面对较大的数据集时,可以先排除掉那些明显不会影响最终结果的部分。 继续以上述成绩为例,虽然这里并没有特别复杂的优化空间,但在更复杂的情况下,我们可能会利用一些性质提前终止循环或调整顺序从而达到性能提升的目的。 #### 3. **实现具体逻辑** 构建核心部分——即如何实际执行加法运算并累积得到总。一般而言,这是通过内置函数如 `sum()` 或者手动维护累加变量完成的任务。 ```python total_sum = sum(cj_list) # 使用内置函数快速获得所有元素之 ``` 当然也可以采用传统方式逐步增加每个项目至某个初始状态为零的结果容器里去: ```python total_sum = 0 for score in cj_list: total_sum += score ``` 两种方法各有优劣,前者简洁明了适合初学者理解应用;后者则提供了更多灵活性以便于加入额外控制语句等扩展功能。 #### 4. **考虑边界情况** 务必测试极端情形下的表现,像空集合、单元素序列等情况都应该被妥善应对而不至于引发错误行为。 回到我们的例子上来讲就是即使只有一个学生的得分也应该能够正常返回其本身作为各项指标代表之一: ```python if not cj_list: max_score, min_score, avg_score = None, None, None else: max_score = max(cj_list) min_score = min(cj_list) avg_score = "{:.2f}".format(total_sum / len(cj_list)) ``` 这样做的好处在于增强了程序鲁棒性适应不同输入场景的能力。 --- ### 综合案例展示 下面提供了一个稍微综合一点的例子用于演示上述各个要点的实际运用过程: 假设现在有一道类似的题目要统计给定范围内满足一定条件整数的数量及其合计量,则解决方案如下所示: ```python def count_and_sum_in_range(start, end): """ 计算指定区间[start,end]内能被7整除但不能同时也能被5整除的所有正整数数量及它们的总 """ filtered_numbers = [] for num in range(start, end + 1): if (num % 7 == 0 and num % 5 != 0): filtered_numbers.append(num) quantity = len(filtered_numbers) total = sum(filtered_numbers) return f"{quantity} {total}" print(count_and_sum_in_range(1, 100)) # 输出符合条件的数目 ``` 此脚本首先定义了一个辅助列表保存符合筛选标准的数字们,接着分别调用了长度测量器(`len`)获取计数信息并通过之前介绍过的汇总工具取得总体贡献度最后打包成字符串形式输出[^1]. ---
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