算法练习帖--66--最小体力消耗路径(Java)

最新推荐文章于 2022-05-09 17:07:38 发布

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最新推荐文章于 2022-05-09 17:07:38 发布 · 668 阅读

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#算法 #队列 #leetcode

本文详细解析了如何使用二分法、并查集与克鲁斯卡尔、迪杰斯特拉算法解决最小体力消耗路径问题，通过实例演示和官方题解，对比了三种方法在Java中的应用。

最小体力消耗路径(Java)

一、题目简介

你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往上，下，左，右四个方向之一移动，你想要找到耗费体力最小的一条路径。

一条路径耗费的体力值是路径上相邻格子之间高度差绝对值的最大值决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小体力消耗值。
(题目来源：力扣（LeetCode）)
示例 1：
在这里插入图片描述

输入：heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]]
输出：2
解释：路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。
这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优，因为另一条路径差值最大值为 3 。

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：heights = [[1,2,3],[3,8,4],[5,3,5]]
输出：1
解释：路径 [1,2,3,4,5] 的相邻格子差值绝对值最大为 1 ，比路径 [1,3,5,3,5] 更优。

示例 3：
在这里插入图片描述

输入：heights = [[1,2,1,1,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,1,1,2,1]]
输出：0
解释：上图所示路径不需要消耗任何体力。

提示：
rows == heights.length
columns == heights[i].length
1 <= rows, columns <= 100
1 <= heights[i][j] <= 106

二、解决方法

1. 二分+bfs(官方题解)

package com.lxf.test3;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class Solution {
   
   
    int[][] dirs = {
   
   {
   
   -1, 0}, {
   
   1, 0}, {
   
   0, -1}, {
   
   0, 1}};

    public int minimumEffortPath(int[][] heights) {
   
   
        int m = heights.length;//行数
        int n = heights[0].length;//列数
        //因为1=<heights[i][j]<=1000000,所以体力消耗值最小值在0-999999中
        //所以我们在这区间二分查找就可以了
        int left = 0, right = 999999, ans = 0;
        while (left <= right) {
   
   //当left==right时，left和right和mid都是最小体力消耗值
            int mid = (left + right) / 2;//取中间值
            Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();
            //加入初始点
            queue.offer(new int[]{
   
   0, 0});
            //记录当前顶点是否被访问
            boolean[] seen = new boolean[m * n];
            seen[0] = true;
            //bfs遍历整张图，把体力消耗值<=mid的全部走一边
            while (!queue.isEmpty()) {
   
   
                int[] cell = queue.poll();//取出当前点坐标
                int x = cell[0], y = cell[1];
                for (int i = 0; i < 4

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