N皇后问题(java)

N皇后问题(java)

一、递归法(有局限性，N太大可能导致栈溢出)

package com.lxf.demo03;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Queen {
    //最多皇后数
    private static final int N=20;
    //存放各皇后所在的列号，即(i,q[i])为每一个皇后的位置
    private static int[] q=new int[N];
    //累计求解的个数
    private static int count=0;


    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int n;
        System.out.println(" 皇后问题(n<20)n=");
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.valueOf(br.readLine());
        //n值太大可能导致栈溢出
        if(n>20){
            System.out.println("n的值太大不能求解");
        }else{
            System.out.println("n皇后问题求解如下：");
            queen(1, n);
        }
    }

    /**
     * 打印结果的函数
     * @param n
     */
    public static void dispasolution(int n){
        System.out.println("第"+(++count)+"个解");
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            System.out.println("("+i+","+q[i]+")");
        }
    }

    /**
     * 判断当前位置是否能摆放皇后
     * @param i
     * @param j
     * @return
     */
    public static boolean place(int i,int j){
        //第一个皇后总是可以放置
        if(i==1) {
            return true;
        }
        int k=1;
        //跟之前放置的皇后一一比较，不能同列，且不在对角线上
        while(k<i){
            if((q[k]==j)||(Math.abs(q[k]-j)==Math.abs(i-k))){
                return false;
            }
            k++;
        }
        return true;
    }
    public static void queen(int i,int n){
        //当i>n大于n直接打印结果
        if (i>n) {
            dispasolution(n);
        }else{
            //根据第一个皇后放置不同的情况分别推算可能的结果
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if(place(i, j)){
                    q[i]=j;
                    queen(i+1, n);
                }
            }
        }
    }

}