迭代回溯 ---8皇后

最新推荐文章于 2025-02-14 17:44:29 发布

Ink_cherry

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分类专栏：数据结构

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这篇博客探讨了经典的八皇后问题，即如何在8x8棋盘上放置8个皇后，使得它们彼此不能相互攻击。作者提出使用迭代回溯算法来解决这一问题，并阐述了算法的基本思路。在该算法中，如果某个位置的皇后放置不合法（红色框），则不会继续该分支的搜索，转而尝试下一行的皇后放置。文中还提供了C++代码实现来演示该算法的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

八皇后问题就是在8*8格子上放8个皇后皇后是可以横行竖行斜行行走他们之间不能存在可以被吃的关系

算法迭代回溯法思路是这样红色框代表put 函数里的if没有通过就不再有进一步迭代（子树）进行下一个1皇后2列的进一步匹配

数组q[] key是行数 value是列数 max1 n皇后

图 #define h 皇后

迭代过程大概就是这样红色就是check失败不进行进一步匹配

c++代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int i,q[100],j,k,m,max1,sum;

 int check(int n)
{
        int i;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            if(q[i] == q[n] || abs(q[i] - q[n]) == (n - i))    //检查之前的点有没有重行
            {
                return 0;
            }
        }
        return 1;
}

void put(int n)
{  int i;                                         //这里第一遍忘记加了，整错了，这里i必须是局部变量
     for(i=0;i<max1;i++)
    {   q[n]=i;

          if(check(n))                          //如果改点可用 则
          {
              if(n==max1-1)
              {
                  for(int j=0;j<max1;j++)
                    cout<<"("<<j<<" "<<q[j]<<")";
                  cout<<endl;
                  sum++;
              }

              else     put(n+1);                  //进行下一行的列选择 迭代

         }
    }
}
int main()
{    sum=0;
     while(cin>>max1)
    {

        put(0);
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}