bzoj 1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

最新推荐文章于 2019-07-04 22:58:56 发布

Yorke213

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ink_syk/article/details/20224619

本文介绍了一个使用Tarjan算法解决特定图论问题的方法：将牛群划分为若干相互欢迎的区块，并通过出度判断是否有解及解的数量。通过Tarjan算法找到强连通分量，进而确定解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

把牛的情况分成几个区块，各个区块里每头牛都是相互认为欢迎的，然后各个区块中如果出度为0的区块为1，那么有解且解为出度为0的区块里的牛的个数，反之无解。

区块用tarjan求得。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=10005;
int dfn[N], low[N], stk[N], id[N], out[N];
int stop, Dindex, Bcnt, n, m;
bool inq[N];
vector<int>eg[N];
void tarjan(int u)
{
    int i, v;
    dfn[u]=low[u]=++Dindex;
    inq[u]=1;
    stk[++stop]=u;
    for(i=0;i<eg[u].size();i++){
        v=eg[u][i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(inq[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        Bcnt++;
        do
        {
            v=stk[stop--];
            id[v]=Bcnt;
            inq[v]=0;
        }while(u!=v);
    }
}
int main()
{
    int i, j, st, ed, v;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(i=1;i<=n;i++) eg[i].clear();
        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&st,&ed);
            eg[st].push_back(ed);
        }
        Bcnt=Dindex=stop=0;
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i])
                tarjan(i);
        memset(out,0,sizeof(out));
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=0;j<eg[i].size();j++){
                v=eg[i][j];
                if(id[v]!=id[i])
                    out[id[i]]++;
            }
        }
        int sum=0;
        for(i=1;i<=Bcnt;i++)
            if(out[i]==0)
                sum++;
        if(sum==1){
            int ans=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
                if(out[id[i]]==0)
                    ans++;
            printf("%d\n",ans);
        }
        else puts("0");
    }
    return 0;
}