【模板】二分匹配

二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法

从每一个未匹配顶点出发，找到和其有关系的点
若该点未匹配，则建立匹配关系，
若该点已经匹配，则寻找交替路，若存在增广路，把增广路中的匹配边和非匹配边的身份交换，
通过不停地找增广路来增加匹配中的匹配边和匹配点。找不到增广路时，达到最大匹配（这是增广路定理）。

（代码注释：判断最大匹配是否为m）

#include<math.h>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 305
bool map[N][N],vis[N];
int link[N];
int n,m;
bool find(int k)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(map[k][i]==1&&!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            if(link[i]==-1||find(link[i]))
            {
                link[i]=k;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t,k,a;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(link,-1,sizeof(link));    
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            while(k--)
            {
                scanf("%d",&a);
                map[i][a]=1;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(find(i))
                ans++;
        }
        if(ans==m)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}