UESTC 1144 Big Brother

最新推荐文章于 2020-09-19 12:15:00 发布

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本文介绍了一个关于二分图最大匹配的经典问题及其解决方案。问题背景为如何在有限的囚室资源下，根据犯人的意愿分配囚室，使得尽可能多的犯人得到满意的安置。通过使用深度优先搜索实现匈牙利算法，文章详细解释了如何构造二分图，并有效地求解该匹配问题。

Big Brother

Time Limit:1000MS Memory Limit:65535KB 64bit IO Format:%lld & %llu

Submit Status Practice UESTC 1144

Description

现在有$n$个囚笼，需要关押$m$个犯人，the big brother很担心囚笼的安全性，因为犯人都有自己的想法，他们只想住在特定的囚笼里面，那么big brother想知道最多能关押多少个犯人，每个囚笼只能关押一个犯人，一个犯人也只能关押在一个囚笼里面。

Input

第一行两个整数，$N (0 \leq N \leq 200)$ 和 $M (0 \leq M \leq 200)$ 。$N$ 是犯人的数量，$M$ 是囚笼的数量。

第二行到第$N+1$行一共 $N$ 行，每行对应一只犯人。第一个数字 $(Si)$ 是这哥犯人愿意待的囚笼的数量 $(0 \leq Si \leq M)$。后面的$Si$个数表示这些囚笼的编号。

囚笼的编号限定在区间 $(1..M)$ 中，在同一行，一个囚笼不会被列出两次。

Output

只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的囚笼的数量.

Sample Input

5 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

Sample Output

二分图最大匹配模板

code:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define size 400
bool vis[size];
int x[size], y[size], Pair[size][size], nx, ny;
int path(int u)
{
	for(int v=0;v<ny;v++){
		if(Pair[u][v] && !vis[v]){
			vis[v]=true;
			if(y[v]==-1 || path(y[v]))
			{
				y[v]=u;
				x[u]=v;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
void maxMatch()
{
	int ans=0;
	memset(x, -1, sizeof(x));
	memset(y, -1, sizeof(y));
	for(int i=0;i<=nx;i++){
		if(x[i]==-1){
			memset(vis, false, sizeof(vis));
			ans+=path(i);
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
}
using namespace std;
int main()
{
#ifdef OFFLINE
	freopen("yi.txt", "r", stdin);
#endif
	int s, c, i;
	while(~scanf("%d %d", &nx, &ny)){
		memset(Pair, 0, sizeof(Pair));
		memset(vis, false, sizeof(vis));
		for(i=0;i<nx;i++){
			scanf("%d",&s);
			while(s--){
				scanf("%d",&c);
				Pair[i][c-1]=1;
			}
		}
		maxMatch();
	}
	return 0;
}