POJ 1230 Pass-Muraille （贪心）

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贪心与分治

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本文介绍了一个经典的算法问题——魔术师如何通过最少地拆除墙壁来完成穿墙表演。通过使用二维数组记录墙壁信息，并采取特定策略进行遍历与拆除，实现了解决方案。文章详细解释了算法思路及其实现细节。

题目链接：

POJ 1230

题目大意：

舞台上有n堵墙，每堵墙都是平行于x轴，魔术师每次表演可以在观众指定的某一列中穿过k堵墙，为了保证魔术成功，魔术师需要拆掉舞台上的一些墙，问最少拆掉多少堵可以使魔术成功。

题解：

用一个二维数组wall[i][j]存墙的信息, wall[i][j]表示在第i行第j列的墙的右坐标。wall[i][1001]表示这一列有多少堵墙，从左到右遍历数组，一旦超过k，那么就选择向右伸展最长的墙拆掉，因为拆掉所有墙的代价一样，所以拆的墙越长越好，而且不需要管前面合格的列的情况，因为对后面没有影响。

坑点：

左右坐标的位置可能互换，也就是说右坐标的x值比左坐标的值要小。

AC代码：

//
//  main.cpp
//  POJ 1230
//
//  Created by izayoi on 2017/3/8.
//  Copyright © 2017年 izayoi. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1005;

int numb[maxn][maxn];

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        memset(numb,0,sizeof(numb));
        int x1,y1,x2,y2;
        int maxr = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
            if(x1 > x2)swap(x1, x2);
            for(int j = x1; j <= x2; j++)
            {
                numb[j][1001]++;
                numb[j][y1] = max(numb[j][y1],x2);
            }
            maxr = max(x2,maxr);
        }
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i <= maxr; i++)
        {
            while(numb[i][1001] > k)
            {
                int maxl = 0, maxy = 0;
                for(int j = 0; j < 105; j++)
                {
                    if(numb[i][j] > maxl)
                    {
                        maxl = numb[i][j];
                        maxy = j;
                    }
                }
                for(int j = i; j <= maxl; j++)
                {
                    numb[j][1001]--;
                    numb[j][maxy] = 0;
                }
                cnt++;
            }
        }
        printf("%d\n", cnt);

    }
    return 0;
}
/*
 9
 3 1
 2 0 4 0
 0 1 1 1
 1 2 2 2
 7 3
 0 0 3 0
 6 1 8 1
 2 3 6 3
 4 4 6 4
 0 5 1 5
 5 6 7 6
 1 7 3 7
 7 2
 1 0 7 0
 2 1 10 1
 9 2 12 2
 4 3 12 3
 3 4 8 4
 5 5 6 5
 10 6 11 6
 4 1
 0 3 9 3
 0 0 3 0
 4 0 7 0
 3 2 6 2


 3 0
 3 0 0 0
 6 1 8 1
 2 3 6 3

 7 3
 3 0 0 0
 6 1 8 1
 2 3 6 3
 4 4 6 4
 0 5 1 5
 5 6 7 6
 1 7 3 7

 8 2
 0 0 0 0
 0 1 0 1
 5 0 5 0
 5 1 5 1
 1 1 4 1
 0 2 2 2
 3 2 5 2
 1 3 4 3

 3 1
 2 0 4 0
 0 1 1 1
 1 2 2 2

 8 2
 0 0 0 0
 0 1 0 1
 5 0 5 0
 5 1 5 1
 1 1 4 1
 0 2 2 2
 3 2 5 2
 4 3 1 3
 ans
 1 1 3 2 3 1 2 1 2
*/