POJ 2553 - The Bottom of a Graph（Tarjan + 缩点 + 计算出度）

最新推荐文章于 2020-04-12 23:00:40 发布

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本文详细介绍了如何使用Tarjan算法解决图论中强连通分量问题，并提供了完整的AC代码实现。通过一个具体示例，讲解了Tarjan算法的具体步骤，包括节点遍历、寻找强连通分量及计算出度等过程。

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2553

题解：

Tarjan搞一下，然后缩个点，最后计算一下出度，出度为0的按顺序输出就好了。
贴个大神博客，看了他的讲解我对Tarjan了解加深不少：
http://blog.youkuaiyun.com/mengxiang000000/article/details/51672725

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

vector <int> mapp[100000];
int vis[100000],dfn[100000],low[100000],color[100000],stk[100000],ans[100000],degree[100000];
int cnt,n,m,x,y,t,sig;
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(color,0,sizeof(color));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(degree,0,sizeof(degree));
    for(int i=1;i<=n;i++)mapp[i].clear();
}

void taijan(int u)
{
    vis[u] = 1;
    low[u] = dfn[u] = cnt++;
    stk[++t] = u;
    for(int j = 0; j < mapp[u].size(); j++)
    {
        int v = mapp[u][j];
        if(!vis[v]) taijan(v);
        if(vis[v] == 1)low[u]=min(low[u],low[v]);//这里一定要用if，回溯的关键条件
    }
    if(dfn[u] == low[u])
    {
        sig++;
        do
        {
            color[stk[t]]=sig;//缩点之后同一强连通分量的点染成同一种颜色。
            vis[stk[t]]=-1;//这个点相当于没了，染成同一种颜色意思就是缩成一个点了
        }
        while(stk[t--]!=u);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        if(n == 0)break;
        scanf("%d", &m);
        init();
        cnt = 1,t = -1,sig = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            mapp[x].push_back(y);
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(!vis[i])
                taijan(i);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < mapp[i].size(); j++)
            {
                int v = mapp[i][j];
                if(color[i] != color[v])//i所能到达的点如果有颜色不一样的，说明不是同一强连通分量
                {
                    degree[color[i]]++;//计算出度
                }
            }
        }
        int ct = 0;
        for(int i = 1; i <= sig; i++)//已经染完色的区域
        {
            if(degree[i] > 0)continue;
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(color[j] == i)//出度为0切缩点后为同一染色区域的点，进入ans数组
                {
                    ans[ct++] = j;
                }
            }
        }
        sort(ans, ans + ct);
        for(int i = 0 ; i < ct; i++)
        {
            if(i == ct-1)
                printf("%d\n", ans[i]);
            else
                printf("%d ", ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}