【快速排序】采用D&C（divide and conquer）方法求解

最新推荐文章于 2024-02-25 22:41:53 发布

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#快速排序 #递归DC #quicksort #python

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本文详细介绍了快速排序算法，包括其基本原理、主要步骤（基准划分与递归排序），以及代码实现。通过D&C策略，快速排序在平均情况下达到Ο(nlogn)的时间复杂度，尽管最坏情况会退化为Ο(n²)，但这种情况较少见。

介绍

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较，在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。

主要步骤：
1、从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;
2、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；
4、合并子数列+基准值

代码实现

"""
快速排序算法
采用D&C（divide and conquer）方法求解
时间复杂度：调用栈层级*每层处理的数量=O(n)*O(logn)=O(nlogn)
"""


def quicksort(array):
    if len(array) < 2:
        return array
    else:
        pivot = array[0]
        less = [i for i in array[1:] if i <= pivot]
        greater = [i for i in array[1:] if i > pivot]
        # 合并子数组
        return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater)


print(quicksort([10, 5, 2, 3]))

输出：
[2, 3, 5, 10]