剑指 Offer 旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2024-02-12 16:23:20 发布

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本文介绍了一种在旋转数组中查找最小元素的高效算法。通过使用二分查找法，可以在O(log n)的时间复杂度内找到旋转数组的最小值。文章详细解释了三种可能的情况，并提供了Java代码实现。

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路

采用二分法查找
需要考虑三种情况：

array[mid] < array[r]，此时最小数一定在 mid 的左边
array[mid] = array[r]，此时最小数不一定出现在左边还是右边。所以要一个一个找，例如 [1,0,1,1,1]
array[mid] > array[r]，此时最小数一定在 mid 的右边

参考代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int l = 0;
        int r = array.length - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2; 
            if (array[mid] < array[r]) {
                r = mid;  
            } else if (array[mid] == array[r]) {
                r -= 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return array[l];
    }
}