思路:
设原数列的LIS = l
因为0的取值只能使原数列的LIS∈[l,l+1]
故考虑什么时候0可以使得LIS为l+1即可
考虑0的前后部分LIS之和为l且前部分结尾的数<后部分开始的数
于是想到处理出以每个数开始或者结尾的LIS
设b[i],e[i]分别代表以i开始和i结尾的最长LIS
对于每个位置i,j 如果b[i]+e[j] = l & val[i]<val[j] 且i,j之间有0, 则0的取值范围为 [val[i]+1, val[j]-1], 然后将0的区间合并
于是想到处理出以j结尾每个长度的v最大al[j]
然后这题注意边界0的情况, WA1
更新的时候对于[i,j)区间只需要更新pre[i]++, pre[j]--即可
代码如下
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[MAX_N], dp[MAX_N];
int b[MAX_N], e[MAX_N];
int LIS, n;
int pre[MAX_N];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
while (cin >> n) {
fill(pre, pre + 1 + n, 0);
LIS = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
fill(dp, dp + n, INF);
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!a[i]) continue;
int l = lower_bound(dp, dp + n, a[i]) - dp;
dp[l] = a[i];
e[i] = l+1;
LIS = max(e[i], LIS);
}
fill(dp, dp + n, -INF);
for (int i = n-1; i >=0; i--) {
if (!a[i]) continue;
int l = lower_bound(dp, dp + n, a[i], greater<int>()) - dp;
dp[l] = a[i];
b[i] = l+1;
}
fill(dp, dp + n+1, -1);
int r = n - 1, l = n - 1;
while (l >= 0) {
if (!a[l]) {
dp[0] = n+1;
for (int i = l + 1; i <= r; i++) {
dp[b[i]] = max(dp[b[i]], a[i]);
}
r = l - 1;
if (dp[LIS] != -1) {
pre[1]++; pre[dp[LIS]]--;
}
}
else {
int end = dp[LIS - e[l]];
if (a[l] < end) {
pre[a[l] + 1]++; pre[end]--;
}
}
l--;
}
long long res = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
pre[i] += pre[i - 1];
if (pre[i]) res+=i;
}
cout <<1ll*n*(n+1)/2*LIS+ res << endl;
}
}