ZOJ 3687 The Review Plan I(禁位棋盘+dfs)

最新推荐文章于 2020-04-03 11:48:03 发布

原创最新推荐文章于 2020-04-03 11:48:03 发布 · 353 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#容斥 #ACM

ACM 专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决特定组合数学问题的方法：对于给定的N个方块及一些限制条件，在N天内取完所有方块的不同方案数量。通过使用深度优先搜索算法和动态规划技巧来高效地解决问题。

The Review Plan I

题目链接 :点击打开链接

禁位棋盘知识: 点击打开链接

题意 : 有N个方块, Teemo每天只能取一块, 但Teemo在有些天不能取有些块, 问N天将方块取完的方案总数.

题解: 禁位棋盘的横轴纵轴分别表示天数和块数, dfs搜索记录禁位棋盘多项式中不同禁位数量的可能数. 根据公式 N = w(0) - w(1) +w(2)-...+(-1)^N*w(N) 可以得到最终结果.

代码如下:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<string.h>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int INF = 0x7fffffff;
const int MAX_N = 55;
const int MAX_M = 55;

void show(string a, int val){
	cout<<a<<":       "<<val<<endl;
}

//Define array zone
int N, M;
bool c[MAX_N];
bool chess[MAX_N][MAX_N];
int P[MAX_N];
ll  fac; // factorial
const int MOD = 55566677;

//Cut-off rule

void dfs(int row, int cnt){
	if(row>N){
		P[cnt]++;
		return;
	}
	for(int i=1; i<=N; i++){
		if(chess[row][i]&&!c[i]){
			c[i] = true;
			dfs(row+1, cnt+1);
			c[i] = false;
		}
	}
	dfs(row+1, cnt);
}



void solve(){
	dfs(1, 0);
	fac = 1; ll res = 0;
	int sym = N&1? -1: 1;
	for(int i=0; i<=N; i++){
		res = (res + sym*P[N-i] * fac+MOD)%MOD;
		fac = (i+1)*fac %MOD;
		sym*=-1;
	}
	printf("%d\n",res);
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d",&N, &M)){
		memset(c,false,sizeof c);
		memset(chess, false, sizeof chess);
		memset(P, 0, sizeof P);
		int a, b;
		for(int i=0; i<M; i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			chess[a][b] = true;
		}
		solve();
	}
}