zoj 1149 Dividing_zoj1149c++-优快云博客

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本文介绍了一种解决多重背包问题的方法——二进制拆分，并提供了一个具体的C++实现示例。该方法通过将每种物品的数量进行二进制拆分来减少状态数，从而提高了解决多重背包问题的效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求可行性解的问题，多重背包解

一开始直接上多重背包一般解法，先是wa，然后TL了，后来又试了别的方法，wa，再上网搜了下看了别人的，后来改用的二进制拆分

//二进制拆分
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 300050
int d[maxn];//存可行性解的
int n[7];       //存每种物品存放了多少个

int num[maxn];
int cou;
void add(int k,int n)  //多重背包的二进制拆分
{
    int i,x,tmp = 0;
    for(i=0; ; i++)
    {
        x = 1<<i;
        if( tmp + x > k )
            break;
        tmp += x;
        num[cou++] = x*n;
    }
    x = k - tmp;
    if( x != 0 )
        num[cou++] = n*x;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int testnum=1;
    while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&n[1],&n[2],&n[3],&n[4],&n[5],&n[6])!=EOF){
        int sum=0;
        for (int i=1;i<=6;i++){
            sum+=(n[i]*i);
        }
        if (sum==0) break;

        printf("Collection #%d:\n",testnum++);

        if (sum&1){
            printf("Can't be divided.\n\n");
            continue;
        }

        sum=sum/2;

        cou=0;

        add(n[1],1);add(n[2],2);add(n[3],3);add(n[4],4);add(n[5],5);add(n[6],6);

        memset(d,0,sizeof(d));

        for (int i=0;i<cou;i++){
            for (int s=sum;s>=num[i];s--){
                d[s]=max(d[s],d[s-num[i]]+num[i]);
            }
        }
        int ok=0;

        if (d[sum]==sum) ok=1;

        if (ok) printf("Can be divided.\n\n");
        else printf("Can't be divided.\n\n");

    }
    return 0;
}