十进制与二进制之间相互转换

十进制转二进制

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法

要将十进制转换为二进制，具体算法如下： 

·将十进制数除以2，得到商和余数。
·将得到的余数写下来，作为二进制数的最低位。
·将商作为新的十进制数，重复步骤1和2，直到商为0为止。

把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

举例来说，将十进制数 25 转换为二进制：

1. 25 除以 2 得商 12 余 1
2. 将余数 1 写下
3. 现在将商 12 当做新的十进制数
4. 12 除以 2 得商 6 余 0
5. 将余数 0 写下
6. 将商 6 当做新的十进制数
7. 6 除以 2 得商 3 余 0
8. 将余数 0 写下
9. 将商 3 当做新的十进制数
10. 3 除以 2 得商 1 余 1
11. 将余数 1 写下
12. 将商 1 当做新的十进制数
13. 1 除以 2 得商 0 余 1
14. 将余数 1 写下
15. 商为 0，结束

将上述步骤中得到的余数按照从下到上的顺序排列起来，就得到了十进制数 25 对应的二进制数：11001。

二进制转十进制 

二进制转十进制是一种常见的数值转换方法，用于将二进制（base-2）表示的数字转换为十进制（base-10）表示的数字 

下面是一个简单的算法来执行这种转换：

1. 从二进制数的最右边（最低位）开始，将每个二进制位乘以2的相应幂，幂从0开始递增。
2. 将所有乘积相加，得到十进制表示的值。

例如，要将二进制数 10101 转换为十进制：

1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21

所以，二进制数 10101 转换为十进制后为 21。

需要注意的是，这只是一种简单的算法，用于解释二进制转十进制的基本原理。在实际应用中，可能会使用更快速和优化的算法来进行大量的转换操作。