HDU 1069 Monkey and Banana Dp问题

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=68966#problem/C

题意：给定一些长方体的尺寸，数量都是无限个，然后求这写长方体能堆切成的最大高度。PS：接触面的上面必须严格小于下面的面。

这题和紫书P269的巴比伦塔例题差不多，可以说是一模一样，紫书上把这种题型叫DAG上最长路。看了别人的代码AC的。

思路：把所有长方体的状态枚举出来，然后排序（假设为大边在前，小边在后），这样一来。用dp[i]表示以状态i结束的最大高度，这dp[i]只能由其前面的状态转移得到。所以枚举前面的状态，Ｏ（N^2）解决。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct node{
    int x,y,z;
    bool operator<(const node &a)const{
        if(x!=a.x) return x>a.x;
        return y>a.y;
    }
}S[200];

int N,tot,dp[200];

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int kase=0;
    while(cin>>N && N){
        kase++;tot=0;
        int a,b,c;
        for(int i=0;i<N;i++){
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);//存储所有状态
            S[tot++]=(node){a,b,c};if(a!=b) S[tot++]=(node){b,a,c};
            S[tot++]=(node){a,c,b};if(a!=c) S[tot++]=(node){c,a,b};
            S[tot++]=(node){b,c,a};if(b!=c) S[tot++]=(node){c,b,a};
        }
        sort(S,S+tot);//状态排序
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int ans=S[0].z;
        for(int i=0;i<tot;i++){//枚举终点状态
            dp[i]=S[i].z;
            for(int j=0;j<i;j++)//枚举转移中介状态
                if(S[j].x>S[i].x && S[j].y>S[i].y)
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+S[i].z);
            if(dp[i]>ans) ans=dp[i];
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",kase,ans);
    }
    return 0;
}