【NYOJ】题目17单调递增最长子序列

单调递增最长子序列

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难度： 4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3

7

一开始的思路是两个for循环嵌套，以每一个字母为起点遍历然后得出最小的值就是答案，可是第三个测试数据按我的思路就是

abklmn，但最长的应该是abcdefg,所以我写了逻辑错的代码写了一下午……

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;
int main(){
	const int MAX = 10005;
	char s[MAX];
	int num[MAX];
	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		memset(s,0,sizeof(s));
		cin>>s;
		int len= strlen(s);
		memset(num,0,sizeof(num)); 
		int k=0;
//		for(int i=0;i<len;i++) cout<<num[i]<<" "; cout<<endl;	
		for(int i=0;i<len;i++){
			int p=i;
			int sum=1;
			for(int j=p+1;j<len;){
				if(s[p]<s[j]){
					p=j;
					j++;
					sum++;
				}else{
					j++;
				}
			}
			num[i]=sum;
//			for(int jj=0;jj<len;jj++) cout<<num[jj]<<" "; cout<<endl;			
		}
	
		int max = num[0];
		for(int i=0;i<len;i++){
			if(max<num[i]) max = num[i];
		}
		cout<<max<<endl;
	}
	return 0;
}

哎，后来查了才晓得，原来是dp题

我的想法是以每一个为起点计算，应该想的是，以每一个为重点计算

如果以第一个为终点，那么长度为1，如果以第二个为结尾，再看长度为f(2) = max(f(1),f(1)+1)

长度为n, f(n) = max( f(n),f(n-1)+1)如果n比n-1小，那么f(n)=f(n-1),如果n>n-1，f(n) = f(n-1)+1

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;
int main(){
	const int MAX = 10005;
	char s[MAX];
	int num[MAX];
	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		memset(s,0,sizeof(s));
		cin>>s;
		int len= strlen(s);
		for(int jj=0;jj<=len;jj++) num[jj]=1;
//		for(int i=0;i<len;i++) cout<<num[i]<<" "; cout<<endl;	
		for(int i=1;i<len;i++){
			for(int j=0;j<i;j++){
				if(s[j]<s[i]&&num[i]<num[j]+1)
					num[i]=num[j]+1;
			}
//			for(int jj=0;jj<len;jj++) cout<<num[jj]<<" "; cout<<endl;			
		}
	
		int max = num[0];
		for(int i=0;i<len;i++){
			if(max<num[i]) max = num[i];
		}
		cout<<max<<endl;
	}
	return 0;
}