天梯赛-L2-026-小字辈(并查集加记忆化思想)

最新推荐文章于 2025-02-12 14:03:39 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于解决寻找庞大家族中最小辈分成员的问题。通过使用路径压缩技巧，避免了重复计算，显著提高了算法效率。

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题目描述

本题给定一个庞大家族的家谱，要请你给出最小一辈的名单。

输入格式：

输入在第一行给出家族人口总数 N（不超过 100 000 的正整数） —— 简单起见，我们把家族成员从 1 到 N 编号。随后第二行给出 N 个编号，其中第 i 个编号对应第 i 位成员的父/母。家谱中辈分最高的老祖宗对应的父/母编号为 -1。一行中的数字间以空格分隔。

输出格式：

首先输出最小的辈分（老祖宗的辈分为 1，以下逐级递增）。然后在第二行按递增顺序输出辈分最小的成员的编号。编号间以一个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

9
2 6 5 5 -1 5 6 4 7

输出样例：

4
1 9

思路

刚刚开始的时候，看到题意，第一想到的是用并查集里面的查，来计算每个人到老祖宗是多少辈，但是这样暴力查询tle 了，所以就想到利用路径压缩的思路，再开一个数组path[]，再路径压缩的过程中，填好path[],这样就可以避免很多重复的操作

code

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int father[100005];
int path[100005];
void  path1(int i)
{
    int ans=0;
    int tmp=i,r=i;
    while(father[r]!=-1&&path[r]==0){
        r=father[r];
     //   cout<<i<<endl;
        ans++;
    }
    while(path[tmp]==0)
    { 
        path[tmp]=(ans--)+path[r];
        
        tmp=father[tmp];
        if(tmp==-1)break;//要注意数组越界的情况
    }
   // cout<<i<<endl;
//return 1;

   // cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>father[i];
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       path1(i);
    }
    int ans=-4;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max(ans,path[i]);
    }
    cout<<ans+1<<endl;
    int flg=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(path[i]==ans)
            if(flg)
               {flg=0;cout<<i;}
             else cout<<" "<<i;
    }
    cout<<endl;

    return 0;
}