LeetCode--最小栈（13）-优快云博客

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本文探讨了如何设计一个支持push、pop、top和getMin操作且能在常数时间内检索最小元素的栈。通过维护一个辅助栈，与主栈同步操作，确保每个元素与最小值始终保持对应。在每次push、pop和top操作时，辅助栈会更新最小值，从而在O(1)的时间复杂度内完成getMin操作。这种方法在空间上需要额外的栈空间，但保证了所有操作的高效性。

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最小栈

题目：设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
      push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
      pop() —— 删除栈顶的元素。
      top() —— 获取栈顶元素。
      getMin() —— 检索栈中的最小元素。
      输入：
示例：["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
     [[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
     输出：
     [null,null,null,null,-3,null,0,-2]

思路：得到最小元素，需要设计一个数据结构，使得每个元素a与其相应的最小值m时刻保持一一对应。因此需要一个辅助栈，与元素栈同步插入与删除，用于存储与每个元素对应的最小值。
   1.当一个元素要入栈时，要去当前辅助栈的栈顶存储最小值，与当前元素比较得出最小值，将这个最小值插入辅助栈中。
   2.当一个元素要出栈，把辅助栈的栈顶元素也一并弹出
   3.在任意时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中。

在这里插入图片描述

复杂度分析
时间复杂度：题目中所有的操作的时间复杂度都为O（1）。因为栈的插入、删除与读取操作都是 O(1)，我们定义的每个操作最多调用栈操作两次。
空间复杂度：O(n)，其中 n为总操作数。最坏情况下，我们会连续插入n个元素，此时两个栈占用的空间为 O(n)。