神奇的杨辉三角,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。
那么如何用代码实现杨辉三角呢?
首先,我们需要找规律,为什么一定要找规律呢,肯定是为了遇到很大的值,我们仍然很快计算出结果。
这个杨辉三角的规律就是:
1. 最左边的数和最右边的数都是1
2. 当前行的第二个数肯定是上一行的第一个数和第二个数的和
这个时候,我们就知道,我们可以创建一个二维数组,因为行数我们是清楚的,然后列数我们不清楚,所以我们就不能直接定义列数。提到这里,我突然想多讲一个知识点,就是二维数组的三种存数据的方式:
- 第一种: 一个一个元素来
int [][] arr=new int[3][5];//这种方式下,列(一维数组的个数)的位置必须写,不然会报错的
arr[0][0]=1;
arr[1][4]=11;
arr[2][3]=12;
- 第二种:一个一个数组来
int arr2[][]=new int[3][]; //这种方式下,一维数组的长度可以不声明
arr2[0]=new int[3]{1,2,3};
arr2[1]=new int[2]{1,2};
arr2[2]=new int[1]{6};
- 第三种:一次性都来
int [][]arr2=new int[][]{{1,2,3},{1,2},{1,2,3,4}};
//可简写为:
int [][]arr2={{1,2,3},{1,2},{1,2,3,4}};
//杨辉三角
private static void d() {
int [][]arr=new int[10][]; //因为列数不确定,我们选择定义方式为:一个数组一个数组来
//行数和个数的关系
for(int i=0;i<arr.length;i++){
arr[i]=new int[i+1]; //arr[i]表示一个一维数组
}
for(int i=0;i<arr.length;i++){
for(int j=0;j<arr[i].length;j++){
if(j==0||j==arr[i].length-1){
arr[i][j]=1;
}else{
arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];
}
}
}
//输出
for(int i=0;i<arr.length;i++){
//输出每行前面的空格
for(int j=0;j<10-i;j++){
System.out.print(" ");
}
for(int j=0;j<arr[i].length;j++){
System.out.print(arr[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}