神奇的杨辉三角

神奇的杨辉三角，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。

那么如何用代码实现杨辉三角呢？

首先，我们需要找规律，为什么一定要找规律呢，肯定是为了遇到很大的值，我们仍然很快计算出结果。

这个杨辉三角的规律就是：
1. 最左边的数和最右边的数都是1
2. 当前行的第二个数肯定是上一行的第一个数和第二个数的和

这个时候，我们就知道，我们可以创建一个二维数组，因为行数我们是清楚的，然后列数我们不清楚，所以我们就不能直接定义列数。提到这里，我突然想多讲一个知识点，就是二维数组的三种存数据的方式：

1. 第一种： 一个一个元素来

int [][] arr=new int[3][5];//这种方式下，列(一维数组的个数)的位置必须写，不然会报错的
arr[0][0]=1;
arr[1][4]=11;
arr[2][3]=12;

2. 第二种：一个一个数组来

int arr2[][]=new int[3][]; //这种方式下，一维数组的长度可以不声明
arr2[0]=new int[3]{1,2,3}; 
arr2[1]=new int[2]{1,2};
arr2[2]=new int[1]{6};

3. 第三种：一次性都来

int [][]arr2=new int[][]{{1,2,3},{1,2},{1,2,3,4}};
//可简写为：
int [][]arr2={{1,2,3},{1,2},{1,2,3,4}};

    //杨辉三角
    private static void d() {
        int [][]arr=new int[10][];  //因为列数不确定，我们选择定义方式为：一个数组一个数组来
        //行数和个数的关系
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            arr[i]=new int[i+1];  //arr[i]表示一个一维数组
        }
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            for(int j=0;j<arr[i].length;j++){
                if(j==0||j==arr[i].length-1){
                    arr[i][j]=1;
                }else{
                    arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];
                }
            }
        }
        //输出
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            //输出每行前面的空格
            for(int j=0;j<10-i;j++){
                System.out.print(" ");
            }
            for(int j=0;j<arr[i].length;j++){
                    System.out.print(arr[i][j]+"   ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

运行结果：