数学相关简单习题练习

1.求两个数最大公约数：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n,m,i;

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=m<n?m:n;i>=1;i--)
    {
        if((n%i==0)&&(m%i==0))
        {
            printf("%d\n",i);
            break;
        }
    }

    return 0;
}

优化：（循环次数最少）

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    int n,m,i,j,p;

    scanf("%d%d",&n,&m);
    p=m<n?m:n;  //p为其中较小数
    for(i=p,j=1;i>=1,j<=p;)//最大公约数只有可能是1~较小数，并且是能整除较小数的数
    {
        printf("%d %d\n",i,j);
        if((n%i==0)&&(m%i==0))
        {
            printf("%d\n",i);
            break;
        }
        if(j==p)
            break;
        do
        {
            j++;
        }while( p%j!=0 && j<=p );
        i=p/j;
    }

    return 0;
}

最大公约数与最小公倍数之积=两数之积

2.最小公倍数：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n,m,i;
    int p,q;

    scanf("%d%d",&n,&m);
    p=m>n?m:n;
    q=m<n?m:n;
    for(i=p;;i+=p)//最小公倍数只能是较大数的整数倍
    {
        if(i%q==0)
        {
            printf("%d\n",i);
            break;
        }
    }

    return 0;
}

或者通过最大公约数求：

#include<stdio.h>

int Divisor(int n,int m)  //先求最大公约数
{
    int i,j,p;

    p=m<n?m:n;
    for(i=p,j=1;i>=1,j<=p;)
    {
        if((n%i==0)&&(m%i==0))
            break;	//或直接return i;
        if(j==p)
            break;	//return i;
        do
        {
            j++;
        }while( p%j!=0 && j<=p );
        i=p/j;
    }
    return i;
}

int main()
{
    int n,m,s;

    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=Divisor(m,n);
    printf("%d\n",m*n/s);//比最大公约数多了这一步

    return 0;
}

3.求一元二次方程式ax^2+bx+c=0的根：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    double a,b,c;
    double p,q;

    scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
    p=b*b-4*a*c;//判别式
    if(p<0)
        printf("No answer\n");
    if(p==0)
        printf("only one answer:%lf",(-b+sqrt(p))/(2*a));
    if(p>0)
        printf("two answers:%lf\t%lf",(-b+sqrt(p))/(2*a),(-b-sqrt(p))/(2*a));

    return 0;
}