【机器学习】机器学习的基本分类-无监督学习-K-Means聚类

IT古董

于 2024-12-09 09:19:44 发布

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分类专栏：人工智能机器学习文章标签：机器学习分类学习人工智能聚类 kmeans 算法

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K-Means 是一种基于划分的无监督学习算法，用于数据聚类任务，它通过迭代优化将数据分组为 k 个互斥的簇，使得每个簇内数据点的相似性最大化，而簇间的相似性最小化。它通过最小化簇内样本点到簇中心的距离平方和（即误差平方和，SSE）来完成聚类任务。

1. 算法原理

目标函数

K-Means 的目标是最小化以下目标函数：

$J = \sum_{i=1}^k \sum_{x \in C_i} \|x - \mu_i\|^2$

k：簇的数量。
$C_i$ ：第 i 个簇的集合。
$\mu_i$ ：第 i 个簇的中心（质心）。
$\|x - \mu_i\|$ ：样本点 x 到质心 $\mu_i$ 的欧几

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