【LeetCode】957.N天后的牢房

题目描述：

8 间牢房排成一排，每间牢房不是有人住就是空着。

每天，无论牢房是被占用或空置，都会根据以下规则进行更改：

如果一间牢房的两个相邻的房间都被占用或都是空的，那么该牢房就会被占用。
否则，它就会被空置。
（请注意，由于监狱中的牢房排成一行，所以行中的第一个和最后一个房间无法有两个相邻的房间。）

我们用以下方式描述监狱的当前状态：如果第 i 间牢房被占用，则 cell[i]==1，否则 cell[i]==0。

根据监狱的初始状态，在 N 天后返回监狱的状况（和上述 N 种变化）。

示例 1：

输入：cells = [0,1,0,1,1,0,0,1], N = 7
输出：[0,0,1,1,0,0,0,0]
解释：
下表概述了监狱每天的状况：
Day 0: [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
Day 1: [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
Day 2: [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
Day 3: [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
Day 4: [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]
Day 5: [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
Day 6: [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0]
Day 7: [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]

示例 2：

输入：cells = [1,0,0,1,0,0,1,0], N = 1000000000
输出：[0,0,1,1,1,1,1,0]
 

提示：

cells.length == 8
cells[i] 的值为 0 或 1 
1 <= N <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/prison-cells-after-n-days

详解：

       刚看到这道题第一反应就是恩，挺简单的。但是当测试用例2下1000000000天后，如果按照这样天数一天一天向后遍历的话，时间复杂度就及其大，所以没偷懒就手动多画了几遍，发现，它存在这样的规律：14天一个循环，也就是在第15天改变后它的结果和第1天的一样。那基于这样的规律下，写如下代码：（其实真的不难）

class Solution {
public:
    vector<int> prisonAfterNDays(vector<int>& cells, int N) 
	{  
		int len = cells.size();
		vector<int> res(len);
		N = N % 14 + 14;
		for(int day = 1;day <= N;++day)
		{
			for(int j = 0;j < len;++j)
			{
				
				if((j-1) >= 0 && (j+1) <= len-1)
				{
					if(cells[j-1] == cells[j+1])
						res[j] = 1;
					else
						res[j] = 0;
				}
			}
			cells = res;
		}
		return res;
    }
};

执行结果如下：