（五）斐波那契数列的实现 && 程序运行时间统计

最新推荐文章于 2022-01-25 14:02:38 发布

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#斐波那契数列

博客介绍了如何使用递归和循环两种方式来计算斐波那契数列的第n项，并探讨了青蛙跳台阶问题，这是一个与斐波那契数列相似的问题。通过示例代码展示了两种方法的时间效率差异，递归方法在处理大数值时效率较低，而循环方法的时间复杂度为O(n)，运行速度快得多。

写一个函数，输入n，求斐波那契数列(Fibonacci)的第n项。

延申题目：青蛙跳台阶的问题：一只青蛙一次跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个n级的太极总共有多少种跳法。

当有0阶台阶时，有0种跳法。

1 ******************************** 1

2 ******************************** 2

当n大于2时，第一次跳有两种跳法，1、跳一阶。此时的跳法数目为后面的n-1阶跳法数目。2、跳两阶，此时的跳法数目为n-2阶跳法数目。所以总的跳法数目为f(n-1) + f(n-2)。

3 ******************************** 3

4 ******************************** 6

n ******************************** f(n-1) + f(n-2)

实际上也是一种斐波那契数列，只是f(2)不一样。

第一种：

#include "../common.h"

u_int64_t fibonacci(u_int32_t n)
{
    if(n <= 1)
    {
        return n;
    }
    else
    {
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
    }
}

int main()
{
    clock_t startTime,endTime;
    int n;
    printf("please input n = ");
    scanf("%d",&n);
    getchar();
    startTime = clock();
    u_int64_t data = fibonacci(n);
    printf("fibonacci(%u) = %lu\n",n,data);
    endTime = clock();
    printf("run t