[杭电多校第八场1006][树形dp+换根]

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题意：在一个有n个结点n-1条边的树状的网络中，键盘侠a和键盘侠b一起移动，两个人轮流选择一个当前结点的相邻结点移动，每个结点至多被经过一次，当没有可以移动的结点的时候旅途结束，到达结点i后两个人获得的金币为A[i]-B[i]，键盘侠a想让最终结果金币尽可能多，b想让最终结果金币尽可能少，第一轮由a任选一个结点作为起点，求最终的结果(a肯定会选择一个能使最终结果最大的结点作为起点啦~)

题解：显然为树形dp+换根。注意一些实现细节就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//#define debug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl;
typedef long long ll;

const int maxn=1e5+5;
const ll inf=1e16;

struct edge{
    int to;
    int nex;
}e[maxn<<1];

int cnt,head[maxn];
ll ac,a[maxn],b[maxn],dp[2][maxn],siz[maxn];

void adde(int x,int y){
    e[cnt].to=y;
    e[cnt].nex=head[x];
    head[x]=cnt++;
}

void dfs1(int x,int f){
    dp[0][x]=-inf;
    dp[1][x]=inf;

    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex){
        int v=e[i].to;
        if(v==f)continue;
        dfs1(v,x);
        dp[0][x]=max(dp[0][x],dp[1][v]);
        dp[1][x]=min(dp[1][x],dp[0][v]);
    }

    if(dp[0][x]==-inf)dp[0][x]=0;
    if(dp[1][x]==inf)dp[1][x]=0;

    dp[0][x]+=a[x]-b[x];
    dp[1][x]+=a[x]-b[x];
}

void dfs2(int x,int f){
    ac=max(ac,dp[1][x]);
    ll tle[2][2];
    tle[0][0]=tle[0][1]=-inf;
    tle[1][0]=tle[1][1]=inf;
    for(int j=head[x];j!=-1;j=e[j].nex){
        int v2=e[j].to;
        if(dp[1][v2]>=tle[0][0]){
            tle[0][1]=tle[0][0];
            tle[0][0]=dp[1][v2];
        }
        else{
            tle[0][1]=max(tle[0][1],dp[1][v2]);
        }

        if(dp[0][v2]<=tle[1][0]){
            tle[1][1]=tle[1][0];
            tle[1][0]=dp[0][v2];
        }
        else{
            tle[1][1]=min(tle[1][1],dp[0][v2]);
        }
    }
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex){
        int v=e[i].to;
        if(v==f)continue;
        ll xx=dp[0][x];
        ll yy=dp[1][x];
        ll xx2=dp[0][v];
        ll yy2=dp[1][v];
        if(dp[1][v]!=tle[0][0]){
            dp[0][x]=tle[0][0];
        }
        else{
            dp[0][x]=tle[0][1];
        }
        if(dp[0][v]!=tle[1][0]){
            dp[1][x]=tle[1][0];
        }
        else{
            dp[1][x]=tle[1][1];
        }
        if(dp[0][x]==-inf)dp[0][x]=0;
        if(dp[1][x]==inf)dp[1][x]=0;
        dp[0][x]+=a[x]-b[x];
        dp[1][x]+=a[x]-b[x];
        if(siz[v]>1)dp[0][v]=max(dp[0][v],dp[1][x]+a[v]-b[v]);
        else dp[0][v]=dp[1][x]+a[v]-b[v];
        if(siz[v]>1)dp[1][v]=min(dp[1][v],dp[0][x]+a[v]-b[v]);
        else dp[1][v]=dp[0][x]+a[v]-b[v];
        dfs2(v,x);

        dp[0][x]=xx;
        dp[1][x]=yy;
        dp[0][v]=xx2;
        dp[1][v]=yy2;
    }
}

int main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);

    while(t--){
        cnt=0;
        ac=-inf;

        int n;
        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++)siz[i]=0;

        memset(head,-1,sizeof(head));

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&b[i]);

        int N=n-1;
        while(N--){
            int fr,to;
            scanf("%d%d",&fr,&to);
            adde(fr,to);
            adde(to,fr);
            siz[fr]++;
            siz[to]++;
        }

        dfs1(1,-1);
        dfs2(1,-1);

        printf("%lld\n",ac);
    }
    return 0;
}